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定积分的性质

定积分的性质：性质1：设a与b均为常数，那么∫a-b[a×f(x)+b×g(x)]dx=a×∫(a-b)f(x)dx+b×∫(a-b)g(x)dx。性质2：假如在区间【a,b】上f(x)恒等于1,那么∫(a-b)1dx=∫(a-b)dx=b-a。“定积分〞的简定积分的性质：性质1：设a与b均为常数，那么∫a-b[a×f(x)+b×g(x)]dx=a×∫(a-b)f(x)dx+b×∫(a-b)g(x)dx。性质2：假如在区间【a,b】上f(x)恒等于1,那么∫(a-b)1dx=∫(a-b)dx=b-a。

“定积分〞的简单性质性质1：设a与b均为常数，那么∫(a-b)[a*f(x)+b*g(x)]dx=a*∫(a-b)f(x)dx+b*∫(a-b)g(x)dx。

性质2：设alt;clt;b,那么∫(a-b)f(x)dx=∫(a-c)f(x)dx+f(c-b)f(x)dx。

性质3：假如在区间【a,b】上f(x)恒等于1,那么∫(a-b)1dx=∫(a-b)dx=b-a。

性质4：假如在区间【a,b】上f(X)=0,那么∫(a-b)f(x)dx=0(alt;b)。

性质5：设M及m分别是函数f(x)在区间【a,b】上的最大值和最小值，那么m(b-a)lt;=∫(a-b)f(x)dxlt;=M(b-a)(alt;b)。

性质6〔定积分中值定理〕：假如函数f(x)在积分区间【a,b】上连续，那么在【a,b】上至少存在一个点c，使得∫(a-b)f(x)dx=f(c)(b-a)(alt;=clt;=b)成立。

性质7：假设ab那么∫_a^bf(x)=-∫_b^af(x)。

定积分定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；假设只有有限个连续点，那么定积分存在；假设有跳跃连续点，那么原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。