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二次函数中三角形面积问题
求二次函数几个特殊点的坐标；在二次函数背景下，探究三角形面积的求法。学习目标：
例题:已知抛物线y=－x2+2x+3与x轴交于A,B两点，其中A点位于B点的左侧，与y轴交于C点，顶点为P.43212OACPB(0,3)(-1,0)(3,0)(1,4)xy（1）求出点A、B、C、P的坐标
01求二次函数几个特殊点的坐标；02在二次函数背景下，探究三角形面积的求法。学习目标：
例题:已知抛物线y=－x2+2x+3与x轴交于A,B两点，其中A点位于B点的左侧，与y轴交于C点，顶点为P.43212OACPB(0,3)(-1,0)(3,0)(1,4)xy（2）S△PBC=_______（1）求出点A、B、C、P的坐标
（2）S△PBC=_______F(3,0)43212OACPB(0,3)(-1,0)(1,4)E3yxy=－x2+2x+3S△PBC=S△PCM+S△PBMh1h2h1MG
（2）S△PBC=_______(3,0)43212OACPB(0,3)(-1,0)(1,4)yxy=－x2+2x+3S△PBC=S△PCM+S△PBMM3
(3,0)43212OACB(0,3)(-1,0)(m,－m2+2m+3)（3）H为直线BC上方在抛物线上的动点(设点H的横坐标为m)，求△BCH面积的最大值(m,-m+3)HMyxy=－x2+2x+3探究y=－x+3
巩固练习（1）求△BCD的面积xABOCy(-1,0)(0,-5)(2,-9).D(5,0)已知二次函数与x轴交于A（-1,0）、B(5,0)两点，与y轴交于点C(0,-5).点D(2,-9)是抛物线的顶点。y=x2-4x-5
巩固练习（2）设M（a，b）（其中0a5）是抛物线上的一个动点，试求△BCM面积的最大值，及此时点M的坐标。xABOCy.MN(-1,0)(0,-5)(2,-9).D已知二次函数与x轴交于A（-1,0）、B(5,0)两点，与y轴交于点C(0,-5).点D(2,-9)是抛物线的顶点。y=x2-4x-5(5,0)
巩固练习（3）在BC上方抛物线上是否存在一点P，使得S△PBC=6，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。xABOCy.P(-1,0)(5,0)(0,-5)(2,-9).DQ已知二次函数与x轴交于A（-1,0）、B(5,0)两点，与y轴交于点C(0,-5).点D(2,-9)是抛物线的顶点。y=x2-4x-5
巩固练习（4）在抛物线上（除点C外）是否存在动点N，使得S△NAB=S△ABC，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由。.N1.N2.N3S△NAB=S△ABDS△NAB=S△ABDxABOCy.D(-1,0)(0,-5)(2,-9)(5,0)已知二次函数与x轴交于A（-1,0）、B(5,0)两点，与y轴交于点C(0,-5).点D(2,-9)是抛物线的顶点。y=x2-4x-5
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