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几类分数阶椭圆方程（组）解的存在性研究

一、引言

分数阶微分方程作为现代数学的一个重要分支，近年来在物理、金融、工程和生物学等多个领域中得到了广泛的应用。特别是在描述复杂的非线性现象时，分数阶椭圆方程（组）展现出了强大的应用能力。因此，其解的存在性研究在学术和实践层面均具有很高的价值。本文将对几类分数阶椭圆方程（组）的解的存在性进行深入探讨。

二、分数阶椭圆方程的基本概念和理论框架

（一）基本概念

分数阶椭圆方程是偏微分方程的一个重要子类，主要用于描述空间中的稳定场或者力场的平衡状态。与传统的整数阶微分方程相比，分数阶微分方程具有更强的非局部性，能更好地描述复杂系统的记忆和遗传特性。

（二）理

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