2023-2024学年石家庄外国语校中考冲刺卷数学试题含解析.docVIP

2023-2024学年石家庄外国语校中考冲刺卷数学试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60nmile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）

A．60nmile B．60nmile C．30nmile D．30nmile

2．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（）

A．3 B．6 C．12 D．5

3．化简(﹣a2)?a5所得的结果是()

A．a7 B．﹣a7 C．a10 D．﹣a10

4．如图所示，a∥b，直线a与直线b之间的距离是（）

A．线段PA的长度 B．线段PB的长度

C．线段PC的长度 D．线段CD的长度

5．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是（）

A．m＞ B．m＞4

C．m＜4 D．＜m＜4

6．已知一元二次方程ax2+ax﹣4＝0有一个根是﹣2，则a值是（）

A．﹣2 B． C．2 D．4

7．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

8．函数中，x的取值范围是（）

A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2

9．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方形的面积是（）

A． B． C． D．

10．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

11．下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况，根据统计图提供的信息，下列判断合理的是（）

A．2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5%

B．2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时

C．2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍

D．我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时

12．如图，已知的周长等于，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若a+b＝3，ab＝2，则a2+b2＝_____．

14．已知⊙O半径为1，A、B在⊙O上，且，则AB所对的圆周角为__o.

15．小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是_____________________．

16．如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l1的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为_____m．

17．点(a－1，y1)、(a＋1，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，若y1＜y2，则a的范围是________．

18．如图，已知点A（2，2）在双曲线上，将线段OA沿x轴正方向平移，若平移后的线段OA与双曲线的交点D恰为OA的中点，则平移距离OO长为____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM，垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B＝60°．求证：AM是⊙O的切线；若⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．

20．（6分）如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率．

21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．

（1）求证：△ADC∽△CDB；

（2）若AC＝2，AB＝CD，求⊙O半径．

22．（8分）2019年1月，温州轨道交通线正式运营，线有以下4种购票方式：

A．二维码过闸B．现金购票C．市名卡过闸D．银联闪付

某兴趣小组为了解最受欢迎的购票方式，随机调查了某区的若干居民，得到如图所示的