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第一章集合与函数概念

知识网络

第一讲集合

知识梳理

集合的含义及其关系

1.集合中的元素具有的三性质:龌性、无序性和互异性;

2.集合的3种表示方法：列举法、描述法、韦恩图；

3.集合中元素与集合的关系：

文字语言符号语言

属于e

不属于£

4.常见集合的符号表示

数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集复数集

符号NN•或N.ZQRC

二：集合间的基本关系文字语言符号语言

表示

关系

相等集合A与集合B中的所有元素AqB且3qAo

都相同A=B

子集A中任意一元素均为B中的元AqB或BnA

素

真子集A中任意一元素均为B中的元A^B

素，且B中至少有一元素不是

A的元素

空集空集是任何集合的子集，是任团,010(团)

何非空集合的真子集

三：集合的基本运算

①两集合的交集:AR3={x|xeAKreB};

②两集合的并集：=A必£3卜

③设全集是U,集合AQU，则CuA={中eU且X年4}

交并补

nu

Api8={x|AHJC£4}A\JB={x\xeeB]CA={x|xGU且x史A}

v

(3D•o

方法:常用数轴或韦恩图进行集合的交、并、补三种运算.

★重、难点突破

重点：集合元素的特征、集合的三种表示方法、集合的交、并、补三种运算。

难点：正确把握集合元素的特征、进行集合的不同表示方法之间的相互转化，准确进行集合

的交、并、补三种运算。

重难点：

L集合的概念

掌握集合的概念的关键是把握集合元素的三大特性，要特别注意集合中元素的互异性，

在解题过程中最易被忽视，因此要对结果进行检验；

2.集合的表示法

(1)列举法要注意元素的三特性；(2)描述法要紧紧抓住代表元素以及它所具有的性质，如

、、等的差别，如果对集合中代