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通过分离超曲面进行分类：

一种熵方法

ArgimiroArratia∗MahmoudElDaou∗†HenrykGzyl‡

摘要

我们考虑以下分类问题：给定一个由一组属性描述的个体群体，这些属性用向量表示在

本中，目标是在中找到一个超平面，该超平面将对应于两个不同类别的点集分开。这个问题可

以追溯到感知器模型的历史，至今仍然是机器学习的核心问题。在这篇论文中，我们提出了一

译种新颖的方法，通过在一个以原点为中心的有界维超立方体内有哪些信誉好的足球投注网站参数向量和在中获得

中的正向量来实现，这些是通过对未知变量空间定义的基于熵的函数进行最小化而得到的。该方

1法扩展到多项式曲面，允许通过更复杂的决策边界分离数据点。这为传统的线性或二次优化技

v

2术提供了强大的替代方案，如支持向量机和梯度下降法。数值实验展示了该方法在处理各种分

3类任务中的效率和灵活性，包括线性和非线性可分性。

7

2

0关键词：分类，线性判别，不适定反问题，凸优化，熵最小化

.

7

0MSC分类：90C05,90C25,90C47,90C52,68T01,68T05,68T07,68T20,68W01

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2

:

v1介绍和预备知识

i

x

r

为了以最简单的形式陈述问题，我们遵循[3]。设和为两

a

个不相交的子集，解释为描述两类样本——“良好”和“缺陷”个体的特征。分类问题可以以最简

单的方式表述如下：

问题1.给定子集和的确定一个和

使得

(1)

(2)

∗Theseauthorscontributedequallytothiswork.DepartmentofComputerScience,UniversitatPolitècnicade

Catalunya,JordiGironas/n,Barcelona08034,Spain.Email:argimiro.arratia@

†DepartmentofComputerScience,UniversitatPolitècnicadeCatalunya,JordiGironas/n,Barcelona08034,

Spain.Email:mahmoud.el.daou@

‡CenterforFinance,IESASchoolofBusiness,Caracas1010,Venezuela.Email:henryk.gzyl@.ve