人教版八年级上册数学精品教学课件 第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 第2课时 利用两边及其夹角判定三角形全等.pptVIP

人教八年级上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时利用两边及其夹角判定三角形全等目录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养(2)如图②，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°时，

上面的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成

立，请说明理由.此时∠APE是否随着∠ACB的大小

发生变化？若变化，写出变化规律；若不变，请求出

∠APE的度数.12.【新视角·探究题】已知C是线段AB所在平面内任意一

点，分别以AC，BC为边，在AB同侧作等边三角形

ACE和等边三角形BCD，连接AD，BE交于点P.234567891011121解：(2)AD＝BE成立，∠APE不随着∠ACB的大小

发生变化，始终是60°.证明：∵△ACE和△BCD是等边三角形，∴EC＝AC，BC＝DC，∠ACE＝∠BCD＝60°.∴∠ACE＋∠ACB＝∠BCD＋∠ACB，即∠ECB＝∠ACD.∴△ECB≌△ACD(SAS).234567891011121∴AD＝BE，∠CEB＝∠CAD.设BE与AC交于Q.∵∠AQP＝∠EQC，∠AQP＋∠QAP＋∠APQ＝∠EQC＋∠CEQ＋∠ECQ＝180°，∴∠APQ＝∠ECQ＝60°，即∠APE＝60°.234567891011121课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题人教八年级上册