第七章 7.2 离散型随机变量及其分布列--人教A版高中数学必修第三册教学课件(共18张PPT).pptxVIP

7.2离散型随机变量及其分布列第七章随机变量及其分布数学

学习目标①借助教材实例,了解离散型随机变量的概念．②通过实例,理解离散型随机变量分布列的概念．③会求简单的离散型随机变量分布列.④通过实例,理解两点分布.

课堂导入求随机事件的概率时,我们往往需要为随机试验建立样本空间,并会涉及样本点和随机事件的表示问题.类似函数在数集与数集之间建立对应关系,如果我们在随机试验的样本空间与实数集之间建立某种对应,将不仅可以为一些随机事件的表示带来方便,而且能更好地利用数学工具研究随机试验.

问题1有些随机试验的样本空间与数值有关系,我们可以直接与实数建立关系.实例1.掷一枚骰子，设“掷出的点数为m”，则样本空间Ω={}实例2.掷两枚骰子,设“点数之和为m”，样本空间为Ω={},问题2有些随机试验的样本空间与数值没有直接关系,可以根据问题的需要为每个样本点指定一个数值.?课堂探究1,2,3,4,5,6(x,y)|x,y=1,2,…,6010,11,2,3,4,5

概念形成问题3考察下列随机试验及其引入的变量：试验1:从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽取三个进行试验，变量X表示三个元件中次品数;试验2:抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示需要的抛掷次数.这两个随机试验的样本空间各是什么?各个样本点与变量的值是如何对应的?变量X,Y有哪些共同的特征?试验1:用0表示“元件为合格品”,1表示“元件为次品”,用0和1构成的长度为3的字符串表示样本点,则样本空间Ω1={},?课堂探究000,001,010,100,011,101,110,111

??总结：变量X,Y有如下共同的特征：(1)取值依赖于样本点;(2)所有可能取值是明确的.课堂探究??

?概念形成可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量，我们称之为离散型随机变量.通常用大写英文字母表示随机变量，例如X，Y，Z；用小写英文字母表示随机变量的取值，例如x，y，z.课堂探究

概念理解1.随机变量的定义与函数的定义类似(1)相同点：样本点ω相当于函数定义中的自变量，而样本空间Ω相当于函数的定义域；(2)不相同点：样本空间Ω不一定是数集.2.不是离散型的随机变量是指可能取值充满了某个区间、不能一一列举的随机变量.课堂探究

问题4抛掷一枚骰子,所得的点数X有哪些值？取每个值的概率是多少？X的取值我们可以用以下三种方法表示：?2.表格法：X123456P3.图象法：课堂探究

一般地，设离散型随机变量X可能取值为x1，x2，…，xi，…，xn，我们称X取每一个值xi的概率P(X＝xi)＝pi，i＝1，2，…，n为X的概率分布列，简称为分布列.离散型随机变量分布列的性质:课堂探究①pi≥0(i＝1，2，…，n)；②npi＝1．

??X01P0.950.05若随机变量X的分布列为X01P1－pp则称X服从两点分布列或0-1分布．课堂探究例题解析

例2某学校高二年级有200名学生,他们的体育综合测试成绩分5个等级,每个等级对应的分数和人数如下表所示.等级不及格及格中等良优分数12345人数2050604030?X12345P课堂探究??

例3一批笔记本电脑共有10台，其中A品牌3台,B品牌7台.如果从中随机挑选2台，求这2台电脑中A品牌台数的分布列.?X012P课堂探究

2.下列随机变量中不是离散型随机变量的是________．(填序号)①某机场候机室中一天的旅客数量X；②某水文站观察到一天中珠江的水位X；③某景点一日接待游客的数量X；④某大桥上一天经过的车辆数X.②1.离散型随机变量X的分布列中部分数据丢失，丢失数据以x，y(x，y∈N)代替，分布列如下：则P(2≤X≤3)等于()A．0.25 B．0.35 C．0.45 D．0.55B评价反馈X123456P0.200.100.x50.100.1y0.20

??解由题意，所给分布列为?评价反馈XPa2a3a4a5a??

课堂小结?

布置作业教科书第60~61页习题.

谢谢大家