2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区重点名校中考四模数学试题含解析.docVIP

2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区重点名校中考四模数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．若a+b=3，，则ab等于（）

A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1

2．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）

A． B． C． D．

3．已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且?2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为

A．1或?2B．?2或2

C．2D．1

4．如图，点C是直线AB，DE之间的一点，∠ACD=90°，下列条件能使得AB∥DE的是（）

A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90°

5．下列运算正确的是（）

A．2a+3a=5a2B．（a3）3=a9C．a2?a4=a8D．a6÷a3=a2

6．|﹣3|＝（）

A． B．﹣ C．3 D．﹣3

7．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．a+b＜0 B．a＞|﹣2| C．b＞π D．

8．已知一次函数y=kx+b的大致图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的情况是()

A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个相等的实数根 D．有一个根是0

9．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（）

A． B． C．且 D．x＜－1或x＞5

11．下列计算正确的是（）

A．x4?x4=x16B．（a+b）2=a2+b2

C．16=±4D．（a6）2÷（a4）3=1

12．如图，直线被直线所截，，下列条件中能判定的是（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8.是△ABC的外接圆，其半径为5.若点A在优弧BC上，则的值为_____________.

14．抛物线y=（x﹣3）2+1的顶点坐标是____．

15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（0，3），对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，则第（5）个三角形的直角顶点的坐标是_____，第（2018）个三角形的直角顶点的坐标是______．

16．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

17．已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1?x2的值为______．

18．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，连接OC交⊙O于D，连接BD，若∠C=40°，则∠B=_____度．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图所示，在?ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.

(1)求证：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面积为2，求?ABCD的面积．

20．（6分）灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生2016﹣2017学年第一学期参加实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）a=%，并补全条形图．

（2）在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该区共有七年级学生约9000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少？

21．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，交BC于点F，交AB于点E．求证：