6.2.2+向量的减法运算+课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

6.2.2向量的减法运算人教A版（2019）必修第二册

素养目标1.理解相反向量的概念及其在向量的减法运算中的作用，提升逻辑推理素养.（难点）2.掌握向量的减法运算，理解其几何意义，提升逻辑推理素养.（重点）

上节课，我们掌握了向量的加法运算，并给出了求作和向量的两种方法.由向量的加法运算自然联想到向量的减法运算：减去一个数等于加上这个数的相反数.向量的减法运算是否也有类似的法则呢？这节课我们就来一起探究一下吧.新课导入

定义数的减法运算,必须先引进一个相反数的概念.类似地,向量的减法可理解为减去一个向量等于加上这个向量的相反向量,由此引进一个新的概念:相反向量.新课学习思考一下：在数的运算中,减法是加法的逆运算,其运算法则是减去一个数等于加上这个数的相反数.类比数的减法,向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则？

相反向量a－aABBA新课学习

相反向量的性质3.零向量的相反向量是零向量.新课学习

向量的减法我们看到向量的减法可以转化成向量的加法来进行，减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.新课学习求两个向量差的运算叫做向量的减法.

?b?a＋(－b)a新课学习思考一下：向量加法的几何意义是什么？

aOABb.向量减法的三角形法则两个向量的差仍是一个向量向量的减法实质是向量的加法的逆运算，也可以用作向量加法的方法作向量的减法.口诀：共起点，连终点,向被减新课学习

两个向量的减法运算法则是三角形法则，该法则的画法是将两个向量的起点平移到一个点（共起点），然后连接两个终点（连终点），然后加上代表方向的箭头，方向指向被减向量（向被减）.向量减法的三角形法则向量减法的三角形法则也称为向量减法的几何意义.新课学习

向量减法的运算律新课学习向量减法不满足交换律，但是满足结合律，即

OAB新课学习

OAB新课学习

AOB新课学习

非零向量a，b的三角形不等式OAB新课学习

ABCD0新课学习

ABDC新课学习

典型题讲解

解题方法向量加减法运算的基本方法典型题讲解

答案：A典型题讲解

解题方法解决这类问题时，要根据图形的几何性质，正确运用向量的加法、减法以及共线（相等）向量，要注意向量的方向及运算式中向量之间的关系.当运用三角形法则时，要注意两个向量起点的位置,当两个向量共起点时,可以考虑向量的减法.常用结论:任意一个非零向量一定可以表示为两个不共线向量的和（差）.典型题讲解

C课堂巩固

D课堂巩固

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B课堂巩固

课堂巩固

C课堂巩固

课堂巩固

D课堂巩固

①④课堂巩固

课堂巩固

1.相反向量2.向量减法的定义3.向量减法的三角形法则4.向量减法的运算律总结一下

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