2026版高三一轮总复习（数学）26　第三章　思维进阶课2　利用导数解决恒(能)成立问题.pptxVIP

2026版高三一轮总复习（数学）26　第三章　思维进阶课2　利用导数解决恒(能)成立问题.pptx

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;【思维突破妙招】利用导数解决恒(能)成立问题的思路：①构造函数，分类讨论；②部分分离，化为切线；③完全分离，函数最值；④换元分离，简化运算．在求解过程中，力求“脑中有‘形’，心中有‘数’”．依托端点效应，缩小范围，借助数形结合，寻找临界．;?;[四字解题];[解]法一(函数最值法)：

x2f(x)＋a≥2－e，即xlnx－ax＋a＋e－2≥0对任意x∈(0，＋∞)恒成立．

令h(x)＝xlnx－ax＋a＋e－2，

则h′(x)＝lnx＋1－a．

令h′(x)＝0，得x＝ea-1．

当x∈(0，ea-1)时，h′(x)0；

当x∈(ea-1，＋∞)时，h′(x)0．

所以h(x

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