【课件】+有理数的减法（第2课时+有理数加减混合运算）（教学课件）数学人教版2024七年级上册.pptxVIP

第一章有理数2.1有理数的加法与减法2.1.2有理数的减法（第2课时有理数加减混合运算）

1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式.2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.

一、复习回顾二、新知引入三、新知探究四、典型例题五、当堂巩固六、课堂总结七、作业布置

复习回顾有理数的加法法则：有理数的加法运算律：同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得0．一个数与0相加，仍得这个数.加法交换律：a+b=b+a.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

有理数的减法法则：小学加减法混合运算的顺序是怎样的？减去一个数，等于加上这个数的相反数．如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果有括号，先算括号里面的．复习回顾a－b＝a＋(－b)

问题：一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.请问小青蛙爬出井了吗？新知引入

新知探究分析：这个算式中有加法，也有减法.可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法，即把这个算式改写为(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)，再进行有理数的加法运算.计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋3)＋(＋5)]＝(－27)＋(＋8)＝－19.把问题转化为几个有理数的加法.这里使用了哪些运算律？加法交换律，加法结合律.

归纳小结引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a＋b－c＝a＋b＋(－c).

新知探究算式(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)是－20，+3，+5，－7这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为－20＋3＋5－7.这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”.

新知探究(－20)+(+3)－(－5)－(+7)=－20+3+5－7=－20－7+3+5=－27+8=－19.上题的运算过程也可以简单地写为符号简写有没有小窍门？

归纳小结有理数加减法混合运算的符号简写方法：1.一个数前面有偶数个“－”号，结果为正；2.一个数前面有奇数个“－”号，结果为负；3.0前面无论有几个“－”号，结果都为0.

小试牛刀把15－(＋33)＋(－21)－(－42)写成省略括号和加号的形式是()A.15＋33－21＋42 B.15－33－21＋42C.15－33＋21－42 D.15＋33－21－42B

典型例题例1计算 14－25+12－17.解： 14－25+12－17 =14+12－25－17 =26－42 =－16.

典型例题例2计算：(1)(－7)＋(+12)－(－15)－(＋13)；(2)3.5－(+0.22)－(－6.4)＋(－3.78)；解：(1)原式＝－7＋12＋15－13＝－7－13＋12＋15＝－20＋27＝7.(2)原式＝3.5－0.22＋6.4－3.78＝3.5＋6.4－0.22－3.78＝9.9－4＝5.9.

归纳小结有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．

针对练习1.计算： (1)1－4＋3－0.5； (2)－2.4＋3.5－4.6＋3.5；解：1－4＋3－0.5=－4－0.5＋1＋3=－4.5＋4=－0.5.解：－2.4＋3.5－4.6＋3.5=－2.4－4.6＋3.5＋3.5=－7＋7=0.

针对练习解：(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)=－7－5－4＋10=－16＋10=－6.?????

针对练习?解：（1）(－52)－(＋37)＋(－19)－(－24)=(－52)＋(－37)＋(－19)＋24=－52－37－19＋24=－108＋24=－84.

针对练习??

回顾引入解：设青蛙每次的爬行过程（上爬为正，下滑为负），以井口为基准，以井底为起点（记为－3.5米）