人教版七年级数学下册 第十一章《不等式与不等式组》专项复习.pdfVIP

第十一章不等式组

不等式与

思维导£*)

不等式的概念

用“、“”、》”、“W”、W”表示关系的式子叫做不等式.

注意：

②对于含未知数的不等式，当未知数取某些值时，不等式的左、右两边符合不等号所表示的大小关系,

我们说不等式成立；否则，不等式不成立.

二.常见的不等号

符号名称实际意义读法举例

小于号小于、不足小于

大于号大于、高出大于

小于等于号不大于、不超过、至多小于或等于

大于等于号不小于、不低于、至少大于或等于

不等于号不相等不等于

三.不等式的解及不等式的解集

1.不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.

注意：不等式的解集必须符合两个两条：

①解集中的每一个数值都能使不等式成立；

②能够使不等式成立的所的数值都在解集中.

不等式的解集

数轴表示

四.不等式的性质

不等式的性质

性质文字语言符号语言

不等式两边加或（减）同一个数或（式子），

性质1

不等号的方向不变

不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等

性质2

号的方向不变

不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等

性质3

号的方向改变

注意：不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点

类别不同点相同点

不等式两边乘或（除以）同一个负数，不等号要改变方向（1）两边加或（减）同一个数或（式子），

不等式和等式仍成立；

等式两边乘或（除以）同一个负数，等式仍然成立2（）两边乘（或除以）同一个正数（或正

的式子），不等式和等式仍成立

.一元一次不等式的概念

含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.

注意：

①确定一个不等式是不是一元一次不等式时，可以先通过化简（去括号、移项、合并同类项），然后看三

个必备的条件是否同时满足：（1）不等式两边都是整式；2（）不等式中只含一个未知数；3（）未知数

的次数为1.

②一元一次不等式与一元一次方程的区别：

一元一次不等式表示大小关系，由不等号连接，不等号方向，一元一次方程表示相等关系，由等号连接,

等号没方向.

六.一元一次不等式的解法

七.列不等式解决实际问题

列不等式解应用题的基本步骤：

1.审：认真审题，分清已知量、未知量；

2.设：设出适当的未知数；

3.找：找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字，如：“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”

“超过”等关键词的含义；

4.歹U：根据题中的不等关系列出不等式；

5.解：解出所列的不等式的解集；

6.答：检验是否符合题意，写出答案.

八.一元一次不等式组的概念

注意：判断一个不等式组是否为一元一次不等式组，要从以下两个方面考虑：

①组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式；

②整个不等式组中只含一个未知数.

九.不等式组