第七章 7.1.1条件概率--人教A版高中数学必修第二册教学课件(共25张PPT).pptxVIP

7.1.1条件概率第七章随机变量及其分布数学

学习目标①通过对具体情境的分析,了解条件概率的定义.②掌握一些简单的条件概率的计算.③通过对实例的分析,感受条件概率在实际生活中的应用,学会发现生活中的数学,体会数学在生产实际中的作用.④通过条件概率的形成过程,体会由特殊到一般的数学思维.

学习重难点重点:1.了解条件概率的定义.2.掌握一些简单的条件概率的计算.难点:会根据已知信息进行条件概率的计算,解决实际问题.

课堂导入?问题导入

课堂导入周末妈妈带你到她的一个朋友家做客,闲谈间正巧碰到主人的女儿回家,这时主人介绍说:“这是我的一个女儿,我还有一个孩子.”这个家庭中有两个孩子,已知其中有一个是女孩,则这时另一个孩子也是女孩的概率为多大?(设计意图通过生活情境让学生感受条件概率与现实生活的密切联系,引发学生思考,激发学生学习的兴趣,引入新课.)情景导学

问题1：情境导学的家庭中有两个孩子,已知其中有一个是女孩,另一个小孩也是女孩的概率为多大?新知初探活动1借助古典概型体会条件概率便捷计算用B表示男孩,g表示女孩,则样本空间Ω={BB,Bg,gB,gg},且所有样本点是等可能的,用A表示事件“家庭中有女孩”,事件B表示“家庭中两个小孩都是女孩”,则A={Bg,gB,gg},B={gg}.

课堂探究问题2某个家庭中有两个孩子,已知老大是女孩,则这时另一个小孩也是女孩的概率为多大??

课堂探究??活动2条件概率的概念，用数学符号表示?

课堂探究问题4我们在古典概型的实例下能用积事件AB和事件A的样本点个数比值求得条件概率,那对于非古典概型的一般性随机事件是否还能够有类似的条件概率求法呢?活动3掌握概率的乘法公式?(1)公式法.(2)在古典概型背景下,根据条件概率的直观意义,类比前面求解条件概率问题的过程,采用缩小样本空间的方法解答.

课堂探究活动3掌握条件概率的乘法公式?问题5事件B发生与事件A发生的条件下事件B发生有什么区别?事件A发生会引起两个方面发生变化,(1)“样本空间”变小;(2)有可能符合条件的事件B样本点变少.从概念层面看,在古典概型中,试验的背景本身也是条件,条件概率只不过是在原随机试验的条件下增加了一个约束条件,如果将增加的约束条件归属于问题背景,则问题就转化为一个普通的古典概型.

课堂探究问题6有一个著名的三门问题电视游戏节目:现在有三扇门,其中一扇门后有一辆豪华汽车,另外两扇门后各有一只羊.参与者选中哪个门就可以得相应的门后之物.假设你正在参加这个游戏,被要求在三扇门中选择一扇,当你选定了一扇门暂未开启时,知道门后面有什么的节目主持人会开启另一扇后面有山羊的门.然后,主持人会问你是否要换另一扇仍然关着的门.你是否改变选择?在主持人开启一扇有羊的门的条件下,改变选择能否使赢得汽车的概率更大?

课堂探究?

课堂探究??

课堂探究问题8条件概率具有什么性质呢?.?

典例分析?DA

典例分析?

典例分析例2在一个不透明的袋中有3个大小相同的小球,其中2个白球,1个红球,甲、乙、丙3名同学依次不放回地随机抽取1个球.(1)他们抽中红球的概率与抽球的次序有关吗?(2)求甲同学抽到白球且乙同学抽到红球的概率.?

典例分析例3有5瓶墨水,其中红色1瓶,蓝色、黑色各2瓶,某同学从中随机任取两瓶,若取得的两瓶中有1瓶是蓝色,求另1瓶是红色或黑色的概率.?

课堂演练??D

课堂演练??C

课堂演练3.已知某种元件的使用寿命超过1年的概率为0.9,超过2年的概率为0.63.若一个这种元件使用1年时还未失效,则这个元件使用寿命超过2年的概率为.??0.7

课堂演练???

课堂小结1.什么是条件概率?条件概率与积事件的概率有什么关系?2.事件A,B同时发生”与“在事件A发生的条件下,事件B发生”的区别,这两个事件的概率有什么关系?哪个概率较大?3.求条件概率一般有几种方法?4.条件概率有哪些性质?如何运用条件概率的性质求较复杂事件的概率?

布置作业教材第48页练习第1,2,3题.

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