[52828857]2.2+有理数的加减运算（第1课时）课件-2025-2026学年北师大版数学七年级上册.pptxVIP

——第二章有理数及其运算——第1课时有理数的加减运算

010203040-10-20-3050情境导入一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，记作＋20米，又向西走了30米，记作-30米，他现在的位置与原来出发的位置相距多少米？可以列式为：(＋20)＋(-30)＝-10(米)如果不用数轴，这个式子该如何计算呢？＋20米-30米

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分。每个参赛队的基本分均为0分。思考：你能用算式表示吗？答对一题，答错一题，得0分，即加1分、扣1分，得0分；答错一题，答对一题，得0分，即扣1分、加1分，得0分。(+1)＋(-1)＝0(-1)＋(+1)＝0合作探究

合作探究(1)第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛队在前两个环节的得分情况见下表，你能把下表补充完整吗?你是怎么做的?与同伴进行交流。参赛队第一环节的得分第二环节的得分前两个环节的得分之和算式表示第一队23第二队-2-3第三队-325-5(+2)＋(+3)＝5-1(-2)＋(-3)＝(-5)(-3)＋(+2)＝(-1)

－(2)小明用1个表示＋1，用1个表示－1，用直观表示(+1)＋(-1)＝0，用直观表示(-1)＋(+1)＝0。他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗？＋＋－＋－合作探究(-2)＋(-3)=-5－－－－－2个-1和3个-1放一起，就是5个-1。－－－－－

－(2)小明用1个表示＋1，用1个表示－1，用直观表示(+1)＋(-1)＝0，用直观表示(-1)＋(+1)＝0。他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗？＋＋－＋－合作探究(-3)＋2=-1－－3个-1和2个1放一起，1个-1、1为一组共2组均为0，剩余1个-1。－－＋＋＋＋－－－

(3)如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式?合作探究第一环节得分情形有-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5；第二环节得分情形有-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5。在每个环节中任意的取一种得分情形，均能列出算式；我们只列出下列的几种，剩余的由同学课后完成。前两个环节得分分别为3和-2，可列算式：3＋(-2)；前两个环节得分分别为-4和4，可列算式：(-4)＋4。

你能直观解释运算过程和结果吗?合作探究－－＋＋＋－－＋＋＋＋(-3)＋2=3个1和2个-1放一起，1个-1、1为一组共2组均为0，剩余1个1。1

你能直观解释运算过程和结果吗?合作探究－－＋＋(-4)＋4=4个-1和4个1放一起，1个-1、1为一组共4组均为0，无剩余。0－－－－＋＋＋＋－－＋＋

尝试交流全班交流(1)两个有理数相加，有哪几种情形?你是怎样分类的?(2)对于(1)中的每种情形，和是怎么确定的?与同伴进行交流。

归纳有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.一个数同0相加，仍得这个数。

取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.计算下列各题.做一做(1)180＋(-10)；(2)(-10)＋(-1)；(3)5＋(-5)；(4)0＋(-2).异号两数相加＝170.解：(1)180＋(-10)＝＋(180-10)

取相同的符号,并把绝对值相加.计算下列各题.做一做(1)180＋(-10)；(2)(-10)＋(-1)；(3)5＋(-5)；(4)0＋(-2).(2)(-10)＋(-1)(3)5＋(-5)(4)0＋(-2)＝-(10＋1)11.＝0.＝-2.＝-同号两数相加互为相反数的两数相加，和为0一个数同0相加，仍得这个数.

归纳1.先判断类型(同号、异号等)；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.有理数加法的运算步骤：

思考?交流(1)根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0。反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗?(2)根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学数学中的加法运算结果一致吗?两个数的和等于0，这两个数互为相反