待认领六讲期中复习.pdfVIP

1、如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将

点A，B向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到点A，B的对应点分别是C，D，

连接AC，BD，CD．

1求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD．

2在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABCD？若存在这样的点，求出

点P的坐标；若不存在，试说明理由．（如图2）

3点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D

重合）给出下列结论：（如图3）．

①的值不变；②的值不变；③S△CPD+S△OPB的值可以等于；

④S△CPD+S△OPB的值可以等于．

以上结论中正确的是：．

解析：(1)由以上图形可知点C坐标为(0,2)，点D坐标为(4,2)

(2)由题意可知，设点P的坐标为(0，y),则

1

SPABABy428,y4

2

点P坐标为(0,4)或(0，−4);

y

(3)如下图CD

∠1

P

F∠2

x

AoB

，

由PF//AB//CD1PCD,2POB,

1+2PCD+POB,

即CPOPCD+POB.

所以①错，②对

1

S四边形BOCD(3+4)27SPOC+(SPCD+SPOB),

2

要想求出(SPCD+SPOB)的最值，只要求出SPOC的最值就可以了！

当点P与点D重合时，SPOC的面积最大值为4

而此时SPCD+SPOB最小3

当点P与点B重合时，SPOC的面积最小值为3

而此时SPCD+SPOB最小4

3SPCD+SPOB4

③错，④对

∴正确答案为、

．（本题分）如图所示，已知：，，，若

AB∥CDBED75BFD35EBFx

EDFy且xy，求3x−2y的范围

ABAB

FE

E∠4

DH

∠2G