高中数学说课大赛 高考数学复习 基于梳理知识结构的数列单元复习小结2.docVIP

基于梳理知识结构的数列单元复习小结

《数列单元复习小结（1）》

刘宏

教材分析与教学内容解析

高中阶段对数列的研究是以“背景—概念（定义、表示、分类）—性质—特例”为基本构架，本节课就是从特例等差数列、等比数列出发复习回顾，课程标准特别强调数列的函数属性，数列在研究方法上与函数类似，函数研究强调数形结合，而数列不仅仅可以从几何直观的角度出发研究，更强调通过代数运算解决问题，这也是数列研究内容和方法的特性。因此本节课从学生熟悉的特殊数列公式入手，从代数运算角度出发引导学生将数列转化为函数解决数列问题，从而提升学生数学抽象、逻辑推理、数学运算核心素养。

通过本单元的复习，可以帮助学生通过对等差数列、等比数列的通项公式、前n项和公式结构分析，建立数列与函数的联系，感受数列与函数的共性和差异，利用函数性质解决数列相关问题，逐步实现将函数的研究方法适时迁移到数列中，体会数学的整体性，从而形成详细完整的章节知识结构图。

单元复习课时计划与教学目标

数列单元复习课时计划

主要教学内容如下：

1.数列的概念及表示（1课时）

2.等差数列、等比数列性质及应用（2课时）

3.数列递推与通项公式（1课时）

4.数列求和方法回顾（2课时）

5.数列的综合应用（2课时）

6.数列单元复习小结（2课时）

单元教学目标：

1.通过回顾等差数列、等比数列相关知识，系统梳理数列的基本概念，包括数列的定义、通项公式、前项和公式等，引导对数列知识有一个整体的认识，会自主构建数列知识网络图。

2.利用不同数列情境问题，学会从不同情境问题抽象出函数模型的方法，能利用函数性质解决数列相关问题，掌握特殊到一般的数学推理方法，提升数学建模核心素养。

3.熟练掌握等差数列和等比数列的性质、通项公式及前项和公式的推导与应用。

4.能够综合运用数列知识解决各种类型的问题，如数列与函数、不等式的综合问题等。

课时教学目标：

通过对等差数列、等比数列相关公式结构回顾分析，感受数列问题划归为函数问题的过程，能自主小结等差数列、等比数列与函数的联系。提升分析问题和归纳概括能力及培养逻辑推理核心素养。

通过高考经典例题的解答，充分感受数列与函数的联系，通过不同数列情境问题的分析，体会应用函数性质解决数列问题的过程。提升分析问题能力，培养逻辑推理、数学运算核心素养。

达成课时目标的标志：

通过课堂上知识的梳理过程，能绘制数列章节知识点、数学思想方法的思维导图。

能利用等差数列与函数关系，判断数列是否为等差数列，并能类比等差数列与函数的关系自行小结等比数列与函数的关系。

能用函数性质解决数列相关问题。

教学重难点

重点、难点：

通过对等差数列通项公式和前n项和公式的分析，掌握等差数列与函数的关系，体会数列问题划归为函数问题的过程。

通过不同数列问题情境的分析，体会用函数性质解决数列问题的过程，感受研究数列问题的一般路径。

学情分析

已有认知基础：高三学生在高二阶段已经学习了数列这一章全部内容，对数列的基本知识有了一定的了解，会书写等差数列，等比数列相关公式，会用定义判断简单等差数列、等比数列，同时会用函数性质解决基本初等函数单调性问题。也具备了一定的逻辑分析和独立思考能力。

学习中存在的困难：大多数学生对等差数列、等比数列的认识不够系统，解题时存在简单套公式的情况，对等差数列、等比数列的概念、公式、性质缺少深度掌握。因此学生自行全面梳理本章的知识结构有困难，尤其是知识点之间的联系，在学习数列这部分内容时，应用函数性质解决等差数列，等比数列相关问题的意识不足，缺乏由特殊数列结论过渡到一般数列结论的推理方法意识。

解决以上问题办法是课前通过学习任务单，引导学生从数列知识内容，数列与函数的关系方面对所学知识进行梳理，在教师的引导下从等差数列、等比数列相关公式与函数关系出发逐步掌握数列与函数之间的联系，引导学生突破经验，通过归纳总结完成知识网络建构，力求让各个层次学生对等差数列、等比数列部分知识、性质的应用掌握都能有所提高。

根据学生实际，分析得出本节课的教学难点为：

通过对等差数列通项公式和前n项和公式的分析，掌握等差数列与函数的关系，体会数列问题划归为函数问题的过程。通过不同数列问题情境的分析，体会用函数性质解决数列问题的过程，感受研究数列问题的一般路径。

五．教学策略分析

为突破课堂教学难点、提升学生的学习效果，数列单元复习可以采用知识结构情境、任务驱动、问题导向、合作学习的教学方法开展教学，使学生在真实情境中结合具体的任务开展复习，以此来推动其复习效果的提升。另外，数列与函数之间具有一定的联系，开展教学的过程中围绕着二者之间的联系，为学生设置一系列的问题，以此来激发学生的思维并使其更好地掌握教学内容。同时，设置不同类型的作业，并适当指导分析，为不同层次的