2025年长沙市雅礼集团新苗杯数学素养七年级试题解析.docxVIP

2025年数学创新素养大赛七年级试题解析

一.选择题(共8小题,每小题5分,共40分)

1.已知实数a满足2025-a+a-2026=a

A.1B.2025C.2026D.2027

【解答】解:由题意得:a-

∴a

∴2025

∵2025

∴a

∴a

∴a

∴a

∴a

故选:D.

2.关于x的方程x4=2-xa-1的解为正整数,且关于x的不等式组x-16+28

A.-3B.-2C.2D.3

【解答】解:一次方程的解为:x=

由一次方程解为正整数,得到a+

解得:a=-

将a=-2,-1,5,代入不等式组,得出只有a=-2,-

故选:B.

3.在代数式xy2z中,若x与y的值各减少25%,z的值增加

A.减少121256B.减少135256C.减少34D.

【解答】解:由已知条件得:x与y的值都变为原来的75%,即为原来的34,z的值变为原来的125%即

∴3

∴1

∴代数式的值减小121256

故选:A.

4.设m=a+2a+3,n

A.mnpB.n

【解答】解:∵a

法1:∴m-n=a+

n-p=a+1

∴m

法2:m

∵a

故选:C.

5.关于x的一元一次方程2020-x2019+

A.是一个大于1000的数B.是一个两位的自然数

C.是一个大于0且小于2的数D.不存在

【解答】解:通过视察法发现当x=1

即方程的解为x=

结合选项可得C正确.

故选:C.

6.用小立方块搭成的几何体,从正面和上面看的形状图如图,则组成这样的几何体需要立方块个数为()

从正面看从上面看

A.最多需要8块,最少需要6块

B.最多需要8块,最少需要7块

C.最多需要9块,最少需要6块

D.最多需要9块,最少需要7块

【解答】解:有两种可能;

由主视图可得:这个几何体共有3层,

由俯视图可得:第一层正方体的个数为4,由主视图可得第二层最少为2块,最多的正方体的个数为3块,第三层只有一块,

∴最多为3+4+1=8个小立方块,

故选:B.

7.天干地支纪年法源于中国,中国自古便有十天干与十二地支,十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌,亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,例如,第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”…,以此类推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,然后地支回到“子”重新开始,即“丙子”。,以此类推。2025年是乙巳年,高斯出生于1777年,该年是()

A.丁酉年B.丁戌年C.戊酉年D.戊戌年

【解答】解:天干以十年为一个周期,地支以十二年为一个周期.

1777年与2024年相隔2025-1777=248年,

248=24×10+8,即天干有24个

248=12×20+8,即地支有20个

故乙往前数8年为丁,巳往前数8年为酉,

故1777年为丁酉年.

故选:A.

8.雅礼中学数学课外小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点Pkxk,yk处,其中x1=1,y1=1,当k≥2时,xk=x

A.(5,2025)B.(1,2025)C.(1,405)D.(5,405)

【解答】解:∵当x1=1,y1

∴x

x

x

∴当2≤k≤5时,P2

当k=6时,

当7≤k≤10时,P7

当k=11时,

当12≤k≤15时,P

通过以上数据可以得出:P2025的横坐标为5,纵坐标为405.故选:D

二.填空题(共8小题,每小题5分,共40分)

9.已知a+b+c+d+e=0,

【解答】-1或3.

10.一批衣服进价为50元,打算以30%的利润卖出,卖了70%后打折,全部衣服卖完后的总利润只有不打折售卖利润74%,则打了_____折.

【解答】8

11.如图,线段AD、CE、BF两两相交,M

【解答】360°

12.