2024年新冀教版七年级上册数学课件 第二章 几何图形的初步认识 2.7 角的和与差.pptxVIP

第二章几何图形的初步认识2.7角的和与差初中数学七年级上册（JJ版）精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

学习目标1.了解角的和与差的意义，并会进行角的和差运算.2.理解角平分线的意义及数量关系，并能解答相关问题.3.了解两角互余和互补的意义.学习重难点理解角平分线的意义及数量关系，并能解答相关问题.会进行相关计算.难点重点精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

回顾复习角的比较度量法叠合法尺规作图角大小的比较精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

创设情境我们知道，线段的和与差是在原线段的基础上延长或减短.类似地，角的和与差呢？精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知引入知识点1角的和、差如图，在∠AOB的内部画射线OC.那么，∠AOB，∠AOC，∠COB之间有如下关系：∠AOB是∠AOC与∠COB的和，记作∠AOB=∠AOC+∠COB.∠AOC是∠AOB与∠COB的差，记作∠AOC=∠AOB-∠COB.类似地，∠AOB-∠AOC=____________.BCOA这就是用两个角的和与差表示第三个角.∠COB精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例题示范例1如图所示：(1)∠AOC是哪两个角的和？(2)∠AOB是哪两个角的差？(3)如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？BAOCD∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB=∠AOC－∠BOC=∠AOD－∠BOD.∠AOC=∠BOD.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知引入知识点2角平分线有一种特殊的情况：如果从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成的两个角相等，那么这条射线叫作这个角的角平分线.ABOP如图，如果∠AOP=∠BOP，那么射线OP是∠AOB的平分线.反之，如果射线OP是∠AOB的平分线，那么∠AOP=∠BOP.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

角平分线的判定方法?精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例2如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论：①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC中，正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个导引：由角的平分线的几何表示可知：当∠1＝∠2时，AE平分∠DAF；再由∠3＝∠4可得∠1＋∠3＝∠2＋∠4，即∠BAE＝∠CAE，因此AE平分∠BAC.C精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知识点3角的计算新知引入试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？75°15°精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例3如图，已知∠1＝103°2428，∠2＝30°54，求∠1+∠2和∠1-∠2的度数.解：∠1+∠2=103°2428+30°54=133°2522.∠1-∠2=103°2428-30°54=73°2334.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

注意：(1)两个角的和、差仍然是一个角；角的和或差的度数，就是它们度数的和或差.(2)在计算两个角的和或差时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加或相减，分与分、秒与秒相加时逢60要进1，相减时若被减数的分(秒)不足，则要借1°(1)当作60(60).精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知引入知识点4余角、补角的概念及性质?精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

85°175°58°148°45°135°13°103°27°37′117°37′(90-x)°(180-x)°观察可得结论：锐角的补角比它的余角大_____.90°精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

注意：1.两个角互余或互补是两个角之间的数量关系,与它们的位置无关，只与角的度数有关.2.若两个角互余，则这两个角一定都是锐角；若两个角互补，则这两个角可能都是直角，也可能一个是锐角，另一个是钝角.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

大家谈谈?精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

归纳：同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例4如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平