2025年广东省中考数学真题及答案.docxVIP

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2025年广东省初中学业水平考试

数学

本试卷共7页，23小题，满分120分。考试用时120分钟。

注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑：如需改动，用塑料橡皮擦干净后，再选涂其他，不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的，然后再写上新的；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.某品牌乒乓球产品质量参数是，如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g,记作+0.02g，那么低于标准质量0.02g记作（）

A. B. C. D.

2.依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方案（2024-2026年）》，预计2026年广东省低空经济规模将超过3000亿元．数据3000亿用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.计算的结果是（）

A.3 B.6 C. D.

4.如图，是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

A. B. C. D.

5.如图，点，，分别是各边上的中点，，则（）

A. B. C. D.

6.某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95，92，96，94，95，88，95．这组数据的中位数、众数分别是（）

A.92，94 B.95，95 C.94，95 D.95，96

7.广东省统计局的相关数据显示，近年来高技术制造业呈现快速增长态势．某公司工业机器人在今年5月产值达到2500万元，预计7月产值将增至9100万元．设该公司6，7两个月产值的月均增长率为，可列出的方程为（）

A. B.

C. D.

8.在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量与骑行里程之间的关系如图．当电池剩余能量小于时，摩托车将自动报警．根据图象，下列结论正确的是（）

A.电池能量最多可充

B.摩托车每行驶消耗能量

C.一次性充满电后，摩托车最多行驶

D.摩托车充满电后，行驶将自动报警

9.如图，在直径为的圆内有一个圆心角为的扇形．随机地往圆内投一粒米，该粒米落在扇形内的概率为（）

A. B. C. D.

10.如图，在矩形中，，是边上的三等分点，连接，相交于点，连接．若，，则的值是（）

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

11.因式分解：______．

12.如图，把放大后得到，则与的相似比是_____．

13.不解方程，判断一元二次方程的根的情况是_____．

14.计算的结果是_____．

15.已知二次函数的图象经过点，但不经过原点，则该二次函数的表达式可以是_____．（写出一个即可）

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。

16.在解分式方程时，小李的解法如下：

第一步：，

第二步：，

第三步：，

第四步：．

第五步：检验：当时，．

第六步：原分式方程的解为．

小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小李的解答过程是否正确．若不正确，请写出你的解答过程．

17.如图，点是斜边边上的一点，以为半径的与边相切于点．求证：平分．

18.如图，某跨海钢箱梁悬索桥的主跨长，主塔高，主缆可视为抛物线，主缆垂度，主缆最低处距离桥面，桥面距离海平面约．请在示意图中建立合适的平面直角坐标系，并求该抛物线的表达式．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。

19.如图，是斜边上中线，过点，分别作，，与相交于点．现有以下命题：

命题1：若连接交于点，则．

命题2：若连接，则．

命题3：若连接，则．

任选两个命题，先判断真假，再证明或举反例．

20.2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》．某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理．部分信息如下：

调查问卷

监理与描述

1．你每天参加体育活动（合体育课）的时间（单位：小时）（）（单选）

A．B．

C．