第6讲 从结绳计数说起（学生版）.docxVIP

编者的话：

同学你好，这份讲义包含：

①新课讲授知识精讲：从复习到预习，新知例题，理解知识点运用方法，循序渐进，逐步掌握新课内容！选用真题变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！

②【基础夯实+冲刺拔高】真题练：精选近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！

希望你过个愉快的暑假！

1.学习目标描述：结合文字和图，了解十进位制计数方法的演变过程，体会数的抽象性，建立符号意识。

2.学习内容分析：北师大版四年级上册《从结绳计数说起》是小学阶段认识自然数的最后一个内容，主要结合十进位制计数法的形成过程，了解自然数的产生与发展，对自然数的意义与特征进行总结与概括，为后续学习小数和分数奠定基础。

3.学科核心素养分析：通过自然数的发展历程，感受十进制的重大价值，激发学生热爱数学的情感。

【读一读】

2706068003

二万七千零六十六万八千零三

【写一写】

三万五千三百八十一五万七千二百五十三

3583157253

现在这些数字在我们生活中应用非常广泛，你知道它是怎么一步步演变来的吗？

石子计数

远古时代人们为了记录捕获猎物的多少，就将石子和捕获的猎物一一对应地摆放。石子的个数就是猎物的个数。

结绳计数

人们每打到一只猎物，就在绳子上打一个结，用来统计猎物的总数量。结绳计数的方法不但在远古时代使用，而且一直在某些少数民族中沿用。

刻痕计数

人们在兽骨或木棒上刻道的方法记录猎物的个数。每刻一道代表捕获一只猎物，刻多少道就表示有多少只猎物

象形数字

古埃及象形数字

玛雅数字

中国算筹数码

数字

0123456789

我们现在使用的从0到9的10个数字，可以表示任意一个数，这种数字称为印度—阿拉伯数字。

自然数

像这样表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、……

后面的数总比前一个数多1.

因为10个一是十，10个十是一百…每相邻两个计数单位之间的进率是10，所以自然数的计数方法是十进制计数法。组成每个自然数的各个数字所在的数位不同，所表示的数不同。

【典例分析01】有一个六位数，加上1就变成七位数，这个六位数是（999999）

小结：最大的六位数和最小的七位数相差1，因此这个最大的六位数是999999。

【典例分析02】判断，最小的自然数是0，没有最大的自然数（√）

小结：表示物体个数的数是自然数，一个物体也没有用0表示，因此0是最小的自然数，数是无穷无尽的，因此没有最大的自然数。

【典例分析03】拓展应用:五个连续自然数的平均数是30，这些数中最大的一个是（32），最小的一个是（28）。

小结：五个连续自然数的平均数30，那么中间的一个数就是30，这五个数分别是28、29、30、31、32。

【典例分析01】（2023四上·青岛期末）和30000相邻的两个自然数分别是和。

【答案】29999；30001

【规范解答】30000-1=29999，30000+1=30001。

故答案为：29999；30001。

【思路引导】相邻的两个自然数相差1，据此解答。

【典例分析02】三个连续的自然数之和是18，这三个自然数分别是、、。

【答案】5；6；7

【规范解答】18÷3=6，

6-1=5，

6+1=7。

所以这三个自然数分别是5、6、7。

故答案为：5；6；7。

【思路引导】中间数=三个连续的自然数之和÷3，另外两个数是中间数的相邻数，它们分别比中间数小1和大1。

【变式训练01】（2022四上·兴仁月考）表示物体个数的1，2，3，4，5，.…都是，最小的自然数是，与最小的五位数相邻的自然数是和。

【变式训练02】（2021四上·平城期中）最大的七位数是，它比最小的八位数小。

一、选择题

1．（2023四上·渝中期末）最大的九位数加上1的和是最小的（）位数。

A．九 B．十 C．十一 D．十二

2．（2021四上·金昌期中）最小的自然数是（）。

A．0 B．1 C．不存在

3．（2020四上·晋安期中）下面说法不正确的是（）。

A．算盘是中国古代发明的传统计算工具

B．没有最大的自然数

C．阿拉伯数字是印度