广东省中山市迪茵公学2023-2024学年七年级下学期数学期中试题和答案详解.docxVIP

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广东省中山市迪茵公学2023-2024学年七年级下学期数学期中试题和答案详细解析(题后)

一、单选题

1.下列实数中，无理数是???????（?????）

A．

B．

C．

D．

2.如图，在点A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边，沿的路径走才能使所走的路程最少，其依据是（???????）

A．经过一点有无数条直线

B．垂线段最短

C．两点之间，线段最短

D．两点确定一条直线

3.如图，两条直线相交于一点，如果，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

4.用代入法解方程组有以下步骤：以下解法，造成错误的一步是（??????????）

（1）由①，得，（2）把③代入①，得；（3）整理得；（4）∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解．

A．（1）

B．（2）

C．（3）

D．（4）

5.点向上平移个单位，再向左平移个单位到点，则点的坐标为（?????）

A．

B．

C．

D．

6.下列4对数值中是方程的解的是（??????????）

A．

B．

C．

D．

7.在平面直角坐标系中，点一定在（???????）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8.下列计算正确的是（??????????）

A．

B．

C．

D．

9.如图，，，则和的关系是（??????????）

A．互余

B．互补

C．相等

D．不能确定

10.下列说法中正确的个数有（??????????）

①是一个无理数；②有意义，则x的取值范围是；③8的立方根是2；④若，则．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

11.将方程2x+y＝25写成用含x的代数式表示y的形式，则y＝_____．

12.已知点，若点P在x轴上，则P点坐标为_______．

13.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为_____．

14.如图，，，，，那么点B到的距离是____，点C到的距离是____．

15.若，则________，________．

三、解答题

16.计算：．

17.如图，是梯形有上底的一部分，已经量得，，求梯形另外两个角的度数．

18.如图，在平面直角坐标系中，．

(1)求出的面积；

(2)把向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到，在图中画出．

19.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．

(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；

(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？

20.如图???，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，如果第一次拐的∠A是120°，第二次拐的∠B是150°，如果第三次拐的是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行，问∠C是多少度？请说明理由.

?

21.已知，关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．

(1)求这两个方程组的相同解；

(2)求的平方根．

22.图①是由10个边长均为1的小正方形组成的图形，我们沿图的虚线，将它剪开后，重新拼成一个大正方形．

(1)在图①中，拼成的大正方形的面积为_______，边的长为_______；

(2)估算正方形的边长在哪两个整数之间；

(3)现将图①水平放置在如图②所示的数轴上，使得大正方形的顶点B与数轴上表示的点重合，若以点B为圆心，边的长为半径画圆，与数轴交于点E，求点E表示的数．

23.因强降雨天气，有500名群众被困，某救援队前往救援，已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群众，1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群众．

(1)每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群众？

(2)请您设计一些方案，使得安排m艘小型船和n（）漫大型船，恰好一次救援完，且每艘船都坐满．

24.平面直角坐标系中，A点为，D点为，将线段平移至线段，连，．

(1)如图1，若B点为．

①直接写出图中相等和平行的线段和C点坐标；??????????

②求四边形的面积；

(2)如图2，若平分，求证：平分．

答案详解

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