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建模思想和方法在高等数学教学中的应用与实践探讨
目录
文档概要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5
1.1高等数学教学现状分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7
1.1.1高等数学课程的重要性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8
1.1.2传统教学模式的局限性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9
1.1.3建模思想引入的必要性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10
1.2建模思想的概念及内涵．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11
1.2.1建模思想的基本定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13
1.2.2建模思想的核心要素．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14
1.2.3建模思想的特点分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15
1.3建模方法的主要类型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16
1.3.1物理模拟方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17
1.3.2数值计算方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19
1.3.3符号推导方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20
1.3.4实例分析方法的运用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22
1.4本文研究内容及意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23
1.4.1研究目标与内容．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24
1.4.2研究方法与创新点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26
1.4.3研究预期成果及意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26
建模思想在高等数学教学内容中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27
2.1函数概念的教学．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28
2.1.1函数模型的建立．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32
2.1.2实际问题的抽象化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33
2.1.3函数性质的建模分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34
2.2极限理论的教学．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35
2.2.1极限思想的引入．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36
2.2.2无穷小量的建模分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37
2.2.3极限概念的直观理解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39
2.3导数与微分的运用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40
2.3.1导数模型的构建．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41
2.3.2变化率的建模分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．43
2.3.3微分在近似计算中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．47
2.4积分学的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．48
2.4.1积分模型的构建．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．49
2.4.2定积分的几何意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．51
2.4.3积分在求解面积中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．52
2.5级数理论的教学．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．54
2.5.1级数模型的建立．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．55
2.5.2数项级数的收敛性分析．．．．．．．．．．．．．．．．
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