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必修四测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若sinα=0.5，则α可能为（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

答案：A

2.函数y=cosx的最小正周期是（）

A.πB.2πC.3πD.4π

答案：B

3.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(3,-1)\)，则\(\vec{a}+\vec{b}\)等于（）

A.(4,1)B.(-2,3)C.(-4,-1)D.(2,-3)

答案：A

4.化简\(\frac{\sin(\alpha+\beta)-\sin(\alpha-\beta)}{\cos\alpha\sin\beta}\)的结果是（）

A.2B.-2C.0D.1

答案：A

5.若\(\tan\alpha=2\)，则\(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)等于（）

A.3B.-3C.\(\frac{1}{3}\)D.\(-\frac{1}{3}\)

答案：A

6.向量\(\vec{a}\)与\(\vec{b}\)的夹角为60°，\(\vert\vec{a}\vert=3\)，\(\vert\vec{b}\vert=4\)，则\(\vec{a}\cdot\vec{b}\)等于（）

A.6B.-6C.12D.-12

答案：A

7.函数\(y=\sin(x+\frac{\pi}{3})\)图象的对称轴方程是（）

A.\(x=k\pi+\frac{\pi}{6}(k\inZ)\)

B.\(x=k\pi-\frac{\pi}{6}(k\inZ)\)

C.\(x=k\pi+\frac{\pi}{3}(k\inZ)\)

D.\(x=k\pi-\frac{\pi}{3}(k\inZ)\)

答案：A

8.在\(\triangleABC\)中，\(a=3\)，\(b=4\)，\(C=60^{\circ}\)，则\(c\)的值为（）

A.\(\sqrt{13}\)B.\(\sqrt{37}\)C.\(\sqrt{21}\)D.\(\sqrt{19}\)

答案：A

9.已知\(\cos\alpha=\frac{1}{3}\)，且\(\alpha\in(0,\pi)\)，则\(\sin\alpha\)的值为（）

A.\(\frac{2\sqrt{2}}{3}\)B.\(-\frac{2\sqrt{2}}{3}\)C.\(\frac{\sqrt{2}}{3}\)D.\(-\frac{\sqrt{2}}{3}\)

答案：A

10.若\(A(1,2)\)，\(B(3,-1)\)，则\(\overrightarrow{AB}\)等于（）

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数是周期函数的有（）

A.\(y=\sinx\)B.\(y=\cos2x\)C.\(y=x\)D.\(y=\tanx\)

答案：ABD

2.对于向量\(\vec{a}\)、\(\vec{b}\)，下列运算正确的有（）

A.\(\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}\)

B.\((\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})\)

C.\(\lambda(\vec{a}+\vec{b})=\lambda\vec{a}+\lambda\vec{b}\)

D.\(\vec{a}\cdot\vec{b}=\vec{b}\cdot\vec{a}\)

答案：ABCD

3.下面等式成立的有（）

A.\(\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta\)

B.\(\sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta\)

C.