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初一数学代数式入门教程

目录

数学基础与代数式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2

1.1数字的引入．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2

1.2符号与变量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.3简单表达式的构建．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

代数式的分类与表示．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

2.1代数式的种类．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

2.2表示代数式的方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

2.3经典例子解析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

常见代数式运算规则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

3.1加法和减法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

3.2乘法和除法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

3.3运算律的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

求解简单代数方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

4.1方程的基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

4.2解方程的一般步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

4.3特殊类型方程的求解方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

实际问题中的代数应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

5.1代数模型的建立．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

5.2解决实际问题的方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

5.3工程应用实例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

代数式在几何中的运用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

6.1直线、曲线的概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

6.2代数式与图形的关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

6.3圆形、三角形等几何形状的代数描述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

高级代数概念简介．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

7.1多项式及其性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37

7.2二次函数的基础知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38

7.3不等式的定义及基本操作．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41

综合练习题与解答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42

8.1基础题型讲解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．43

8.2中等难度题目的解析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．45

8.3高阶挑战题的解答指导．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．46

期末总结与复习建议．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．48

9.1学习成果回顾．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．49

9.2思维拓展训练．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．50

9.3其他学习资源推荐．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．51

1.数学基础与代数式

在开始探讨初一数学中的代数式之前，让我们先回顾一下一些基本的数学概念和运算规则。

?基本概念回顾

整数：自然数（0，1，2，…）以及它们的负数（-1，-2，-3，…），组成整数集合。