鲁教五四版八年级上册数学精品教学课件 第1章 1.2.2目标一 变形后确定公因式.pptVIP

第一章因式分解变形后用提公因式法分解因式1.2.2目标一变形后确定公因式

C1234567答案呈现温馨提示：点击进入讲评8Cx＋29CDAA

1下列式子变形正确的是()A．x－y＝－x＋yB．(x－y)2＝－(y－x)2C．(x－y)3＝－(y－x)3D．(x－y)3＝(y－x)3C

2已知(b－a)m＝(a－b)m，则m的取值是()A．整数B．奇数C．偶数D．以上均可

【点拨】互为相反数的两个数的偶次方相等．【答案】C

(－x－2)2n＋1＝－(________)2n＋1，其中n是正整数.3x＋2

【2023·泰安新泰市期中】代数式15a3b3(a－b)，5a2b(b－a)，－120a3b3(a－b)的公因式是()A．5ab(a－b)B．5a2b2(a－b)C．5a2b(a－b)D．120a3b3(a－b)4

【点拨】因为5a2b(b－a)＝－5a2b(a－b)，所以代数式15a3b3(a－b)，5a2b(b－a)，－120a3b3(a－b)的公因式是5a2b(a－b)．【答案】C

5D【2023·枣庄山亭区期末】下列各组多项式中，没有公因式的是()A．ax－bx和by－ayB．3x－9xy和6y2－2yC．(x－y)2和x－yD．c－d和2(d＋c)

(x＋y－z)(x－y＋z)与(y＋z－x)(z－x－y)的公因式是()A．x＋y－zB．x－y＋zC．y＋z－xD．不存在6

【点拨】∵(y＋z－x)(z－x－y)＝[－(x－y－z)]·[－(x＋y－z)]＝(x－y－z)(x＋y－z)，∴(x＋y－z)(x－y＋z)与(y＋z－x)(z－x－y)的公因式是x＋y－z.【答案】A

多项式mn(m－n)－m(n－m)2各项的公因式是()A．m(m－n)B．mn(n－m)C．mD．mn(n－m)27

【点拨】本题易因未变形而误认为公因式为m.【答案】A

8给出三个多项式：2x2＋4x－1，2x2＋8x＋1，2x2－4x＋5.请选择你喜欢的两个多项式进行加法运算，并确定运算结果中各项的公因式.解：(2x2＋4x－1)＋(2x2＋8x＋1)＝2x2＋4x－1＋2x2＋8x＋1＝4x2＋12x，4x2＋12x中各项的公因式是4x.

【点拨】答案不唯一．

9已知(2x－21)(3x－a)＋(7－3x)(x－13)各项的公因式为3x＋b，其中a，b均为整数，求a，b的值.解：∵(2x－21)(3x－a)＋(7－3x)(x－13)＝(2x－21)(3x－a)－(3x－7)(x－13)，∴3x＋b＝3x－a＝3x－7.∴a＝7，b＝－7.

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