创新设计高中数学(苏教版)第十二章-第1讲-随机抽样.pptxVIP

第1讲随机抽样;考点梳理;(3)在第一段中用______________确定起始个体编号l；

(4)按照一定规则抽取样本，通常将编号为l，l＋k，l＋2k，…，l＋(n－1)k个体抽出．

;(1)当总体由___________________组成时，为了使样本更客观地反应总体情况，将总体中个体按不一样特点分成层次比较分明几部分，然后按各部分在总体中所占比实施抽样，这种抽样方法叫分层抽样．

(2)分层抽样步骤

①将总体按一定标准分层；

②计算各层个体数与总体个体数比；

③按各层个体数占总体个体数比确定各层应抽取样本容量；

④在每一层抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)．

;三个特点

(1)简单随机抽样特点：总体中个体性质相同，无显著层次；总体容量较小，尤其是样本容量较小；用简单随机抽样法抽出个体带有随机性，个体间无固定间距．

(2)系统抽样特点：适合用于元素个数很多且均衡总体；各个个体被抽到机会均等；总体分组后，在起始部分抽样时，采取简单随机抽样．

(3)分层抽样特点：适合用于总体由差异显著几部分组成情况；分层后，在每一层抽样时可采取简单随机抽样或系统抽样．

;1．一支篮球队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样方法从全体运动员中抽出一个容量为14样本，则男，女运动员各抽取人数为________．

答案8,6

;2．(·山东卷)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生．为了解学生就业倾向，用分层抽样方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取学生人数为________．

答案16

;3．若大、中、小三个盒子中分别装有同一个产品120个、60个、20个，现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为25样本，较为恰当抽样方法为________．

解析因为三个盒子中装是同一个产品，且按百分比抽取每盒中抽取不是整数，所以将三盒中产品放在一起搅匀按简单随机抽样法(抽签法)较为恰当．

答案简单随机抽样

4．为了调查某产品销售情况，销售部门从下属92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除个体数分别为________．

解析因为92＝3×30＋2，所以抽样间隔为3，随机剔除个???数为2.

答案3,2

;5．(·合肥一检)某高中在校学生2000人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参加了其中一项比赛，各年级参加比赛人数情况以下表：

;答案36

;解抽签法：

第一步：将60名志愿者编号，编号为1,2,3，…，60；

第二步：将60个号码分别写在60张外形完全相同纸条上，并揉成团，制成号签；

第三步：将60个号签放入一个不透明盒子里，充分搅匀；

第四步：从盒子中逐一抽取10个号签，并统计上面编号；;第五步：所得号码对应志愿者，就是志愿小组组员．

随机数表法：

第一步：将60名志愿者编号，编号为01,02,03，…，60；

第二步：在随机数表中任选一数作为开始，按任意方向读数，比如第8行第29列数7开始，向右读；

第三步：从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在01～60中数，或已读过数，都跳过去不作统计，依次可得到12,58,07,44,39,52,38,33,21,34；

第四步：找出以上号码对应志愿者，就是志愿小组组员．

[方法总结]随机数表中共随机出现0,1,2，…，9十个数字，也就是说，在表中每个位置上出现各个数字机会都是相等．在使用随机数表时，如碰到三位数或四位数时，可从选择随机数表中某行某列数字计起，每三个或每四个作为一个单位，自左向右选取，有超出总体号码或出现重复号码数字舍去．

;【训练1】有一批瓶装“山泉”牌矿泉水，编号为1,2,3，…，112，为调查该批矿泉水质量问题，打算抽取10瓶入样，问此样本若采取简单随机抽样方法将怎样取得？

解法一(抽签法)：把每瓶矿泉水都编上号码001,002,003，…，112，并制作112个号签，把112个形状、大小相同号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取10次，就得到一个容量为10样本．

;法二(随机数表法)：第一步，将原来编号调整为001,002,003，…，112.

第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如：选第9行第7列数3，向右读．

第三步，从选定数3开始向右读，每次读取三位，凡不在001～112中数跳过去不读，前面已经读过也跳过去不读，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.

第四步，对应原来编号74,100,94,52,80,3,105,107