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九年级数学一元二次方程解题技巧与例题解析

目录

九年级数学一元二次方程解题技巧与例题解析（1）．．．．．．．．．．．．．．4

一、一元二次方程基础概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.1一元二次方程的定义与形式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

1.2一元二次方程的解法概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

1.3一元二次方程的根的判别式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

1.4一元二次方程根与系数的关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

二、一元二次方程经典解法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

2.1直接开平方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

2.2配方法及其应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

2.3公式法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

2.4因式分解法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

三、一元二次方程的实际应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

3.1应用题建模与求解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

3.2面积、行程等典型应用题解析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

3.3工程问题与增长率问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

四、一元二次方程综合技巧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

4.1灵活选用解法技巧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

4.2隐含一元二次方程的解题策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

4.3变形与重组方程技巧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

4.4数形结合思想的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

五、典型例题精讲．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

5.1基础题型解析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

5.2变式题型突破．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

5.3高考真题模拟．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33

5.4易错点辨析与总结．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

六、一元二次方程与函数图像．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37

6.1抛物线与一元二次方程的关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38

6.2顶点式与一般式的互化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39

6.3函数图像交点问题的方程转化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41

七、总结与展望．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42

7.1一元二次方程知识体系梳理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．45

7.2解题能力提升策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．46

7.3未来学习方向建议．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．48

九年级数学一元二次方程解题技巧与例题解析（2）．．．．．．．．．．．．．49

一、一元二次方程基础概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．49

1.1一元二次方程的定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．49

1.2一元二次方程的标准形式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．51

1.3一元二次方程的解的概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．53

二、一元二次方程解题技巧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．54

2.