人教版八年级上册数学精品教学课件 第十三章 轴对称 13.1 轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第1课时 线段的垂直平分线的性质与判定 (3).pptVIP

人教版八年级上第十三章轴对称13.1轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段的垂直平分线的性质与判定01基础题02综合应用题03创新拓展题目录CONTENTS13.阅读下列材料，并回答问题.三角形的外心定义：三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个点叫

做三角形的外心.如图①，直线l1，l2，l3分别是边AB，BC，AC的垂直

平分线.求证：直线l1，l2，l3相交于一点.12345678910111213证明：如图②，设l1，l2相交于点O，连接OA，OB，OC.∵l1是AB的垂直平分线，∴OA＝OB.(依据1)∵l2是BC的垂直平分线，∴OB＝OC.12345678910111213∴OA＝OC.(依据2)∵l3是AC的垂直平分线，∴点O在l3上，(依据3)∴直线l1，l2，l3相交于一点.12345678910111213(1)上述证明过程中的“依据1”“依据2”“依据3”分别指

什么？【解】依据1：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端

点的距离相等.依据2：等量代换.依据3：与一条线段两个

端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.12345678910111213(2)如图③，直线l1，l2分别是AB，AC的垂直平分线，

直线l1，l2相交于点O，点O是△ABC的外心，l1交

BC于点M，l2交BC于点N，连接AM，AN，

OA，OB，OC.若OA＝6cm，△OBC的周长为22

cm，求△AMN的周长.12345678910111213【解】∵直线l1是AB的垂直平分线，∴AM＝BM，

OA＝OB.∵直线l2是AC的垂直平分线，∴AN＝CN，

OA＝OC.∴OB＝OC＝OA＝6cm，△AMN的周长＝

AM＋MN＋AN＝BM＋MN＋CN＝BC.∵△OBC的

周长为22cm，∴BC＝22－(OB＋OC)＝22－12＝

10(cm)，∴△AMN的周长为10cm.12345678910111213课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题