2025年统计学专业期末考试题库——统计推断与假设检验习题解析.docxVIP

2025年统计学专业期末考试题库——统计推断与假设检验习题解析

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列哪个不是统计推断的基本步骤？

A.提出假设

B.收集数据

C.分析数据

D.验证假设

2.在进行假设检验时，如果零假设是正确的，那么：

A.统计量会接近0

B.统计量会远离0

C.统计量会接近正态分布

D.统计量会接近标准正态分布

3.在单样本t检验中，如果样本量较大，那么：

A.t分布接近正态分布

B.t分布接近卡方分布

C.t分布接近F分布

D.t分布接近χ2分布

4.在双样本t检验中，如果两个样本的方差相等，那么：

A.使用独立样本t检验

B.使用配对样本t检验

C.使用F检验

D.使用χ2检验

5.下列哪个不是卡方检验的应用？

A.检验两个类别变量之间的独立性

B.检验一个类别变量与一个连续变量之间的关系

C.检验两个连续变量之间的相关性

D.检验一个类别变量与一个类别变量之间的关系

6.在进行方差分析时，如果零假设是正确的，那么：

A.F统计量会接近1

B.F统计量会远离1

C.F统计量会接近0

D.F统计量会接近标准正态分布

7.在进行协方差分析时，如果零假设是正确的，那么：

A.F统计量会接近1

B.F统计量会远离1

C.F统计量会接近0

D.F统计量会接近标准正态分布

8.在进行非参数检验时，如果数据不满足正态分布假设，那么：

A.使用t检验

B.使用卡方检验

C.使用非参数检验

D.使用方差分析

9.在进行回归分析时，如果自变量与因变量之间存在线性关系，那么：

A.回归系数会接近0

B.回归系数会远离0

C.回归系数会接近1

D.回归系数会接近标准正态分布

10.在进行相关分析时，如果两个变量之间存在线性关系，那么：

A.相关系数会接近0

B.相关系数会远离0

C.相关系数会接近1

D.相关系数会接近标准正态分布

二、判断题（每题2分，共20分）

1.假设检验中的显著性水平α表示犯第一类错误的概率。（）

2.在单样本t检验中，如果样本量较小，那么t分布接近标准正态分布。（）

3.在双样本t检验中，如果两个样本的方差相等，那么可以使用独立样本t检验。（）

4.卡方检验可以用来检验两个连续变量之间的相关性。（）

5.在进行方差分析时，如果零假设是正确的，那么F统计量会接近0。（）

6.在进行协方差分析时，如果零假设是正确的，那么F统计量会接近1。（）

7.在进行非参数检验时，如果数据不满足正态分布假设，那么可以使用t检验。（）

8.在进行回归分析时，如果自变量与因变量之间存在线性关系，那么回归系数会接近1。（）

9.在进行相关分析时，如果两个变量之间存在线性关系，那么相关系数会接近0。（）

10.在进行假设检验时，如果P值小于显著性水平α，则拒绝零假设。（）

四、简答题（每题5分，共20分）

1.简述假设检验的基本步骤。

2.解释什么是显著性水平α，并说明其在假设检验中的作用。

3.解释什么是P值，并说明如何根据P值判断是否拒绝零假设。

五、计算题（每题10分，共30分）

1.从某地区抽取了100名成年人，调查他们的身高和体重，得到以下数据：

身高（cm）:170,175,180,175,168,176,177,174,169,180

体重（kg）:65,70,75,68,67,72,76,69,66,74

请计算身高和体重之间的相关系数，并判断它们之间是否存在线性关系。

2.某工厂生产一批电子元件，抽取了10个样本进行测试，得到以下数据：

测试值（V）:0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,1.1,1.2,1.3,1.4

假设测试值服从正态分布，请计算以下指标：

（1）均值

（2）标准差

（3）方差

3.某公司生产的产品质量检测数据如下：

合格品数:200,210,220,230,240,250,260,270,280,290

请使用卡方检验检验产品质量是否与生产批次有关。

六、论述题（10分）

论述统计推断在科学研究中的应用及其重要性。

本次试卷答案如下：

一、单选题（每题2分，共20分）

1.D.验证假设

解析：统计推断的基本步骤包括提出假设、收集数据、分析数据和验证假设。验证假设是最后一步，用于确认假设是否成立。

2.A.统计量会接近0

解析：在假设检验中，如果零假设是正确的，那么统计量（如t统计量、z统计量等）会接近0，因为它们是基于样本数据计算得出的，而样本数据应与总体数