2025年统计学专业期末考试题库：统计推断与检验经典案例分析试题.docxVIP

2025年统计学专业期末考试题库：统计推断与检验经典案例分析试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪个选项不是统计推断的组成部分？

A.参数估计

B.假设检验

C.数据收集

D.数据整理

2.在单样本t检验中，若已知总体标准差，应使用哪种t分布？

A.t分布

B.正态分布

C.卡方分布

D.F分布

3.以下哪个选项是假设检验的基本步骤？

A.提出假设、收集数据、分析数据、得出结论

B.收集数据、提出假设、分析数据、得出结论

C.提出假设、分析数据、收集数据、得出结论

D.分析数据、提出假设、收集数据、得出结论

4.下列哪个统计量用于衡量样本均值与总体均值之间的差异？

A.样本标准差

B.样本均值

C.总体均值

D.样本方差

5.在双样本t检验中，若两个样本来自正态分布，且方差相等，应使用哪种t分布？

A.t分布

B.正态分布

C.卡方分布

D.F分布

6.下列哪个选项是卡方检验的适用条件？

A.样本来自正态分布

B.样本来自二项分布

C.样本来自泊松分布

D.样本来自正态分布，且方差相等

7.在方差分析中，若F统计量大于F分布的临界值，则可以拒绝哪个假设？

A.同质性假设

B.独立性假设

C.正态性假设

D.同质性方差假设

8.下列哪个选项是z检验的适用条件？

A.样本来自正态分布

B.样本来自二项分布

C.样本来自泊松分布

D.样本来自正态分布，且方差相等

9.在单样本t检验中，若已知总体均值，应使用哪种t分布？

A.t分布

B.正态分布

C.卡方分布

D.F分布

10.下列哪个选项是统计推断的目的？

A.描述数据

B.解释数据

C.预测数据

D.以上都是

二、填空题（每题2分，共20分）

1.统计推断的目的是______。

2.参数估计是统计推断的______部分。

3.假设检验是统计推断的______部分。

4.在单样本t检验中，若已知总体标准差，应使用______t分布。

5.在双样本t检验中，若两个样本来自正态分布，且方差相等，应使用______t分布。

6.卡方检验的适用条件是______。

7.方差分析中，若F统计量大于F分布的临界值，则可以拒绝______假设。

8.z检验的适用条件是______。

9.在单样本t检验中，若已知总体均值，应使用______t分布。

10.统计推断的基本步骤是______。

三、计算题（每题10分，共30分）

1.某班级有30名学生，他们的身高（单位：cm）如下：

160,162,165,167,168,170,172,174,176,178,180,182,184,186,188,190,192,194,196,198,200,202,204,206,208,210,212,214,216,218

（1）求样本均值和样本标准差。

（2）若总体均值为180cm，求t统计量。

（3）若显著性水平为0.05，求t分布的临界值。

2.某工厂生产一批产品，随机抽取10个样本，其重量（单位：kg）如下：

2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,3.0

（1）求样本均值和样本标准差。

（2）若总体标准差为0.1kg，求t统计量。

（3）若显著性水平为0.05，求t分布的临界值。

3.某地区有100户居民，他们的月收入（单位：元）如下：

3000,3200,3300,3400,3500,3600,3700,3800,3900,4000,4100,4200,4300,4400,4500,4600,4700,4800,4900,5000,5100,5200,5300,5400,5500,5600,5700,5800,5900,6000

（1）求样本均值和样本标准差。

（2）若总体标准差为500元，求t统计量。

（3）若显著性水平为0.05，求t分布的临界值。

四、简答题（每题5分，共15分）

1.简述参数估计中的点估计和区间估计的区别。

2.简述假设检验中的零假设和备择假设的关系。

3.简述卡方检验在独立性检验中的应用。

五、论述题（10分）

论述方差分析在比较多个样本均值差异中的应用。

六、案例分析题（15分）

某企业为了提高产品质量，对生产线上的一批产品进行了质量检测。随机抽取了20个样本，检测其重量（单位：kg），结果如下：

2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,2.8,2.