2024年人教版高中数学精讲精练必修一-4.5函数的应用（二）（精讲）（原卷版）.docxVIP

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4.5函数的应用（二）（精讲）

一．函数的零点

1.概念：对于一般函数y＝f(x)，我们把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点.

2.函数的零点、函数的图象与x轴的交点、对应方程的根的关系：

二.函数零点存在定理

1.条件：①如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线；②f(a)·f(b)0.

2.结论：函数y＝f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的解.

3.零点存在定理注意事项

①函数f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线；

②f(a)·f(b)0.这两个条件缺一不可，

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