第2章－GIS数学基础.pptVIP

*2.4地形图的分幅和编号

一、地形图的分幅和编号1、分幅概念：各种比例尺的地形图是按适当的面积测制的，所以一个面积大的地区，要将整个制图区域按一定的方法分割成多幅地图表示。目的：便于编图、印刷、保管、查询、使用、必须研究地图分幅与编号。方法：基本比例尺地形图采用经纬线分幅法。*二、经纬网分幅法是按照一定的经差和纬差划分制图区域，也就是每幅图的图廊都是由经线和纬线组成。我国基本比例尺地形图均以1：100万地形图为基础，按规定的经差6°和纬差4°划分图幅，使相邻比例尺地图的数量成简单的倍数关系。重点*比例尺1/100万1/50万1/25万1/10万1/5万1/2.5万1/1万1/5千图幅范围经度6度3度1度30分30分15分7分30秒3分45秒1分52.5秒纬度4度2度1度20分10分5分2分30秒1分15秒行列数行数12412244896192列数12412244896192图幅数量关系1416144576230492163686414361445762304921619361445762304141664256141664141614地形图的经纬差、行列数及图幅数**我国常用的地图投影1：100万：兰勃投影（正轴等积割圆锥投影）大部分分省图、大多数同级比例尺也采用兰勃投影1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5万、1:1万、1：5000采用高斯—克吕格投影。课堂作业请结合平面直角坐标系统的定义，绘制各自宿舍平面图，包括下右图所示内容。***任意水准面大地水准面H′AHA铅垂线AH′BHBhAB高程基准人们通常所说的高程是以平均海面为起算基准面，所以高程也被称作标高或海拔高，包括高程起算基准面和相对于这个基准面的水准原点(基点)高程，就构成了高程基准。高程基准是推算国家统一高程控制网中所有水准高程的起算依据，它包括一个水准基面和一个永久性水准原点。**定位坐标系：高程系统任意水准面大地水准面H′AHA铅垂线AH′BHBhAB水准原点1985国家高程基准，72.2604米黄海海面1952-1979年平均海水面为0米重点*位于青岛的我国水准原点*2.2空间数据投影**投影投影面地球投影（Project）的含义是指建立两个点集间(球面点集、平面点集)一一对应的映射关系。重点*为什么要进行投影重点*地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算地球椭球体为不可展曲面地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析为什么要进行投影重点**投影实质建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经纬线网的数学基础，也就是建立地球椭球面上的点的地理坐标（λ，φ）与平面上对应点的平面坐标（x，y）之间的函数关系：当给定不同的具体条件时，将得到不同类型的投影方式重点**投影变形将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不能有断裂，则图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被压缩，故投影变形是不可避免的。长度变形面积变形角度变形MercatorProjectionMollweideProjection重点*重点*地图投影：投影变形将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不能有断裂，则图形必将某些地方被拉伸，某些地方被压缩，故投影变形是不可避免的。长度变形μ=ds’/dsVμ=μ-1面积变形P=dF’/dFVp=P-1角度变形在一定点上，方位角的变形随不同的方向而变化，所以一点上不同方向的角度变形是不同的。投影中，一定点上的角度变形的大小是用其最大值来衡量的，称最大角度变形，通常用符号ω表示。重点**投影方法分类地图投影变形规律构成方式几何投影非几何投影数学解析法方位投影圆柱投影伪圆锥投影圆锥投影多圆锥投影为圆柱投影伪方位投影等积投影等角投影任意投影重点*几何投影投影面地球重点*几何投影投影面地球重点*按构成方法分类几何投影和非几何投影1）几何投影方位投影：以平面作为投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。圆柱投影：以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。圆锥投影：以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将