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量子力学与统计物理
Quantummechanicsandstatisticalphysics;第七章：自旋与全同粒子;第二讲：全同粒子;引入：;所有固有属性都相同的粒子称为一种全同粒子;2．不可区分性;微观粒子，具有波粒二象性，没有确定的运动轨道，在波函数重迭区域的两全同粒子无法区分。;3．全同性原理;二．全同粒子波函数的特性;Ｓ－方程：;根据全同性原理，它们描述的是同一个态，因此它们可能相差一常数因子，以表示：;得证：描述全同粒子体系的波函数要么是对称的，要么是反对称的。;2．波函数的对称性不随时间变化;方法II;费米子：自旋为奇数倍的粒子称为费米子。如电子、质子、中子等粒子，自旋均为，它们均为费米子。;三全同粒子体系的波函数;这时，体系的态函数可以变量分离，表示成单粒子态函数的Hartree积：
称这样态为可分离态（separablestate)，统计物理研究。
反之，称为纠缠态(entangledstate)，在量子通讯理论中有重要应用;本征波函数;FOCK发现：由Hartree积的和（差）构成的两个函数，一个是对称的，一个是反对称的，因此可以用这种方式构造体系波函数;泡利不相容原理;将两粒子体系推广到N粒子体系（忽略粒子间相互作用，称近独立全同粒子体系）;可见，近独立全同粒子体系的能量等于各单粒子能量之和，哈密顿算符的本征函数是各单粒子的本征函数的Hartree积按Fock的方式构成。;由N个费米子组成的体系的本征函数：;将斯莱特行列式展开，共有项，所以归一化常数;4、玻色子体系波函数;例1;单态能量：1.21.21.5;一体系由三个全同玻色子组成，玻色子之间无相互作用。可能的单粒子态有三，能量分别为1.2,1.2,1.5eV,问体系可能的微观状态数目？波函数怎样由单粒子态构成？能量可能值及简并度？;（2）三个粒子处于同一个单态上;（3）两粒子处在同一态，一粒子处在另一态;三种情况共十个微观态，4种能量可能值;氢分子或氦原子含两个电子，若不考虑旋轨耦合，全波函数可写成空间与自旋波函数的乘积：;不考虑两电子间自旋相互作用，两电子体系的自旋函数应由单电子自旋函数???Hartree积来构成，;现在求自旋大小……;先解单电子体系….;;两电子体系的总自旋角动量:;现在先算四个态中的第一个S2……;;再求Sz……;结合在一起：;自旋三重态、单态和纠缠态;两电子体系自旋三重态（平行）;;例3：;50;第一种情况：;第二种情况：;一体系由三个全同玻色子组成，玻色子之间无相互作用。可能的单粒子态有三，问体系可能的状态有几个？波函数怎样由单粒子态构成？;54;55;56;三种情况共十个态！;附注：;3、掌握电子自旋算符的对易和反对易关系式。
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