2024秋新北师大版数学七年级上册课件 2.2 第2课时 有理数加法的运算律.pptxVIP

第2课时有理数加法的运算律2.2有理数的加减运算第二章有理数及其运算北师版·七年级上册精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

学习目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点）精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？导入新课加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

探究活动（一）1.计算（口答）（1）9+15=__________,15+9=___________.（2）（-8）+（-12）=_____，（-12）+(-8)=_______，（3）（-24）+（+24）=_____,（+24）+（-24）=_____，（4）(－23)+（+7）=，（+7）+（－23）=.问题：通过以上的运算结果，你发现了什么？探究新知：有理数加法的运算律精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，不变.加法交换律：a+b=b+a加法交换律和精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

探究活动（二）2.填空（1）(-15)+(+26)+(+9)=(-15)+[+]=[+]+(+9)?=?（2）（-2）+（-12）+（+12）=[+]?+（+12）=（-2）+[+]?=问题：请你们猜想一下结合律在有理数加法中仍然成立么？使用这些运算律有什么好处呢？请小组开始讨论(+26)(+9)(-15)(+26)20(-2)(-12)(-12)(+12)-2精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或先，不变.加法结合律加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)把后两个数相加和精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用字母表示为：用字母表示为：精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

把正数与负数分别结合在一起再相加，简称同号结合法.例1.计算：（+13）+（-21）+（+28）+（-10）.解：原式=[（+13）+（+28）]+[（-21）+（-10）]=(+41)+（-31）=10精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

?例2.计算：相反数结合法精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

?凑整法精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

??遇到分数，先把同分母的数相加,简称同分母结合法例4.计算：精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

?凑整法、同分母结合法例5.计算：精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

?解：原式=?=?=?拆分法、同分母结合法例6.计算：精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33).计算：解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10相反数结合法、凑整法课堂练习精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

（2）互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；（1）符号相同的两个数先相加——同号结合法；（3）分母相同的数先相加——同分母结合法；（4）几个数相加得到整数，先相加——凑整法；（5）整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．常用的六个技巧：（6）带分数可拆成整数和真分数两部分再相加——拆分法．精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例2运用加法交换律和结合律做简便运算（1）(-25)+(+56)+(-39)+（+28）；?（2）(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4；??解（1）原式=（56+28）+[（－25）+（－39）]=84+（－64）=20同号结合相加（2）原式＝[(-1.