期末复习--第八章（实数）重点知识点强化练 2024-2025学年下期初中数学人教版七年级下册（新教材）.docxVIP

期末复习--第八章（实数）重点知识点强化练

2024-2025学年下期初中数学人教版七年级下册（新教材）

一、单选题

1．的立方根是（???）

A． B．4 C． D．2

2．下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）

A．1.414 B． C．﹣ D．0

3．若与的和是单项式，则的算术平方根是（????）

A．2 B． C．4 D．

4．有下列说法：

（1）无理数都是带根号的数；

（2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；

（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．

其中正确的说法有（????）个

A．1 B．2 C．3 D．4

5．已知|a－1|＋|b－4|＝0，则的平方根是（）

A． B．± C．± D．

6．已知，则a、b、c的大小关系是(???)

A． B． C． D．

7．若2025的两个平方根是和，则的值是（???）

A．0 B．2025 C． D．4050

8．一个物体自由下落时，它所经过的距离h（米）和时间t（秒）之间的关系我们可以用来估算．假设物体从超过10米的高度自由下落，小明要计算这个物体每经过1米所需要的时间，则经过第5个1米时所需要的时间最接近（????）

A．1秒 B．0.4秒 C．0.2秒 D．0.1秒

9．已知的平方根是，的立方根是，则的值为（???）

A．3 B．7 C．3或7 D．1或7

10．如图，网格中小正方形的边长均为1，把阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为．若的整数部分和小数部分分别是，则（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．下列实数中：，0，，0.1010010001…（每两个1之间多一个0），，，，无理数有个．

12．若的立方根是，则．

13．绝对值小于的所有整数有个．

14．的相反数是．

15．已知是的整数部分，是的小数部分，则．

16．如图①为一种球形容器，它受力均匀，承载能力高，且制作材料较为节省，在运输各种气体、液体、液化气体时很受欢迎，图②为其示意图，现要生产一种容积为的球形容器，则这种容器的半径是．（注：球的体积计算公式为）

17．按如图所示的程序计算，若开始输入的值是64，则输出的值是．

三、解答题

18．计算：

(1)；

(2)．

19．求下列各式中的值：

(1)；

(2)．

20．已知x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．????

（1）求x，y的值；????

（2）求3xy的平方根．

21．已知实数，在数轴上对应点的位置如图所示：

??

(1)化简：；

(2)若实数，满足，求的立方根．

22．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．

(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；

(2)若与互为相反数，求1－的值．

23．小明和小红比赛搭积木，小红搭成的正方体，体积是，小明搭成的长方体，体积是，且长方体的宽和小红搭成的正方体的棱长相同，长方体的长和高相同．

(1)求小红所搭积木的棱长；

(2)小明和小红谁搭的积木高？

24．阅读材料，解决问题．

给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个实数的最大整数，这个实数的小数部分是这个实数与它的整数部分差的绝对值．例如：2.4的整数部分为2，小数部分为0.4，的整数部分为1，小数部分为，的整数部分为，小数部分为．由此我们得到：如果，其中是整数，且，那么，．请解答：

(1)的整数部分为______，小数部分为______；

(2)如果，其中是整数，且，求的值；

(3)已知，其中是整数，且，求的相反数．

25．（新考向）一个工人师傅在测量如图所示的正方形零件边（）时，测量了好几遍都没有测出一个较为准确的数，取近似值又会影响到零件的使用，十分发愁．小迪过去看了看，发现该零件是由边长为2的正方形沿各边中点连线切去四角得到的，以原点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，．请根据图形解答：

(1)想到数学课上刚学的实数，小迪很快就知道的长度了，聪明的你知道吗？并说明理由；

(2)点表示的实数是______；

(3)求三角形的面积．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

C

B

B

C

C

D

D

A

1．C

【分析】此题考查求算术平方根，求一个数的立方根，根据算术平方根的定义求出算术平方根，再求立方根即可．

【详解】解：，的立方根是，

∴的立方根是，

故选：C．

2．B

【详解】解：根据无理数的定义可得是无理数．

故选：B．

3．C

【分析】利用同类项的定义求得m与n的值，代入计算，再利用算术