11.5..2一元一次不等式组课件 冀教版数学七年级下册.pptxVIP

冀教版2024教材数学七年级下册11.5.2一元一次不等式组授课教师：********班级：********时间：********第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组

学习目标1.了解一元一次不等式组及其解集的含义.2.掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合思想.

一、教学目标学生能够准确理解一元一次不等式的概念，识别其特征。熟练掌握一元一次不等式的解法，能正确求解并在数轴上表示解集。通过实际问题的分析，建立一元一次不等式模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。经历从实际问题抽象出一元一次不等式的过程，体会数学中的建模思想，提升学生的逻辑思维能力。二、教学重难点（一）教学重点一元一次不等式的概念。一元一次不等式的解法步骤及在数轴上表示解集。运用一元一次不等式解决简单的实际问题。（二）教学难点正确理解不等式的性质，尤其是不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向改变这一性质的应用。从实际问题中找出不等关系，建立一元一次不等式模型。三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合四、教学过程（一）导入（5分钟）展示生活中的一些场景图片，如限速标志（如最高限速60km/h）、购物满减活动（如满200元减50元）等。提出问题：“同学们，在这些场景中，我们能发现哪些数量关系呢？”引导学生思考并回答，引出本节课要学习的不等式相关内容。（二）新授（25分钟）不等式的概念给出一些不等式的例子，如3x5，2y-1≤7等，让学生观察这些式子与等式的区别。总结不等式的定义：用不等号（大于“”、小于“”、大于等于“≥”、小于等于“≤”）表示不等关系的式子叫做不等式。举例让学生判断哪些式子是不等式，如5+3=8（不是），a+25（是）等，加深学生对不等式概念的理解。一元一次不等式的概念展示几个特殊的不等式：2x-31，-3y+5≤2y等，引导学生观察这些不等式中未知数的个数和次数。给出一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，左右两边为整式的不等式，叫做一元一次不等式。强调概念中的关键要素：一个未知数、次数为1、整式等。通过举例让学生判断，如x2+12x（不是，未知数次数是2），1/x3（不是，不是整式），3x-50（是），强化学生对概念的掌握。不等式的性质回顾等式的基本性质，如等式两边同时加（或减）同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。通过具体例子，如比较5和3的大小，53，那么5+23+2，5-13-1，探究不等式两边同时加（或减）同一个数，不等号方向的变化情况，得出不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。类似地，对于不等式两边同时乘（或除以）同一个数的情况，分正数和负数两种情况讨论。例如，23，2×23×2，2÷23÷2，得到不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变；再如，23，2×(-1)3×(-1)，2÷(-2)3÷(-2)，得出不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。通过一些简单的练习，如若ab，那么a+3___b+3，-2a___-2b（填“”或“”），让学生巩固对不等式性质的理解。一元一次不等式的解法以不等式2x-31为例，讲解一元一次不等式的解法步骤。移项：将常数项移到一边，含未知数的项移到另一边，得到2x1+3。这里向学生强调移项要变号，与等式移项规则相同，其依据是不等式性质1。合并同类项：计算得到2x4。系数化为1：两边同时除以2，得到x2。此时提醒学生注意，因为除以的是正数2，所以不等号方向不变，依据是不等式性质2。讲解如何在数轴上表示不等式的解集，先画出数轴，找到表示2的点，因为x2，所以在2这个点处画空心圆圈（表示不包含2这个值），然后向右画一条线，表示x的取值范围是大于2的所有数。再举一例，如-3x+5≤2x-1，让学生在练习本上按照步骤求解，并请一位同学上台板演，教师巡视指导，及时纠正学生可能出现的错误，如移项变号错误、系数化为1时不等号方向出错等。（三）练习（15分钟）判断下列式子哪些是一元一次不等式：2x+3y1x2-503-2x≥4x+1解下列一元一次不等式，并在数轴上表示解集：4x-73x+25-2