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2025年湖北中考数学试题及答案

一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．数轴上表示数a,b的点如图所示，下列判断正确的是（）

A．abC．b

2．“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月球基地．如图是一种“月壤砖”的示意图，它的主视图是（）

A．B．

C．D．

3．下列运算的结果为的是（）

A．B．C．D．

4．一元二次方程的两个实数根为，下列结论正确的是（）

A．B．

C．D．

5．数学中的“”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所示．若，则的度数是（）

A．B．C．D．

6．在下列事件中，不可能事件是（）

A．投掷一枚硬币，正面向上B．从只有红球的袋子中摸出黄球

C．任意画一个圆，它是轴对称图形D．射击运动员射击一次，命中靶心

7．如图，平行四边形的对角线交点在原点．若，则点的坐标是（）

A．B．C．D．

8．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．当电阻大于时，电流可能是（）

A．B．C．D．

9．如图，内接于．分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线交于点，连接并延长交于点，连接，，则的度数是（）

A．B．C．D．

10．如图，折叠正方形的一边，使点落在上的点处，折痕交于点．若，则的长是（）

A．B．2C．D．

二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11．一个矩形相邻两边的长分别为2，m，则这个矩形的面积是．

12．已知一次函数随的增大而增大．写出一个符合条件的的值是．

13．窗，让人足不出户便能将室外天地尽收眼底．如图，“步步锦”“龟背锦”“灯笼锦”是我国传统的窗格构造方式，从这三种方式中随机选出一种制作窗格，选中“步步锦”的概率是．

14．计算的结果是．

15．如图1，在中，．动点P，Q均以的速度从点同时出发，点沿折线向点运动，点沿边CA向点运动．当点运动到点时，两点都停止运动．的面积（单位：）与运动时间（单位：s）的关系如图2所示．（1）?；（2）

三、解答题（共9题，共75分）

16．计算：．

17．如图，平分．求证：．

18．如图，甲、乙两栋楼相距30m，从甲楼处看乙楼顶部的仰角为到地面的距离为18m，求乙楼的高．（参考数据：）

19．为加强劳动教育，学校制定了《劳动习惯养成计划》，实施“家校社”联动行动，引导学生参与家务劳动、公益劳动等实践活动．学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“一周参与劳动时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取50名学生．根据收集到的数据，将劳动时间（单位：）分为，四组进行统计，并绘制了学期初调查数据条形图，学期末调查数据扇形图和两次调查数据的平均数、中位数、众数统计表，部分信息如下．

学期初调查数据条形图学期末调查数据扇形图

?

两次调查数据统计表

时间

平均数

中位数

众数

学期初

2.8

2.9

2.8

学期末

3.5

3.6

3.6

(1)在学期初调查数据条形图中，B组人数是______人，并补全条形图；

(2)七年级有500名学生，估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于的人数；

(3)该校七年级学生一周参与劳动时间，学期末比学期初有没有提高？结合统计数据说明理由．

20．幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空．

主题

探究月历与幻方的奥秘

活动一

图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数．

（1）移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则是______，是______；

（2）移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则是______，是______；

（注：用含的代数式表示和．）

?

活动二

移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等．

（3）若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则是______，是______；

（4）若方框选取的数中最小的数是，调整后，部分数的位置如图6所示，则是______（用含的代数式表示）．

?

21．如图，是的外接圆，．过点作，垂足为，交于点，交于点．过点作的切线，交的延长线于点．

(1)求证：；

(2