【课件】多项式与多项式相乘+课件+2025—2026学年人教版数学八年级上册.pptxVIP

第十六章整式的乘法16.2.3多项式与多项式相乘人教版（2024）八年级上册数学课件

01新课导入03课堂练习02新课讲解04课堂总结目录

新课导入第一部分PART01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

1.通过学生自主探究多项式与多项式相乘的法则的过程，理解和掌握多项式与多项式相乘的法则，培养学生独立思考、主动探索的习惯，提高学生解决问题的能力．2．通过练习多项式乘多项式的混合运算，体会乘法分配律以及“整体”和“转化”的数学思想，发展学生观察、归纳、概括的能力．重点难点学习目标

1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？(2)再把所得的积相加.(1)将单项式分别乘以多项式的各项.2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?(1)不能漏乘:即单项式要乘多项式的每一项.(2)去括号时注意符号的变化.新课导入

计算(1)(－2ac)2(－3ab2c)?=－12a3b2c3=0新课导入

新课讲解第二部分PART02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区，若长增加了n米，宽增加了b米，请你计算这块林区现在的面积.ambn知识点多项式乘多项式的法则新课讲解

manambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为(m+n)米，宽为(a+b)米.(m+n)(a+b)m(a+b)+n(a+b)ma+mb+na+nb方法一：方法二：方法三：新课讲解

由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何进行多项式与多项式相乘的运算？(m+n)X=mX+nX？若X=a+b，如何计算？学生活动【一起探究】新课讲解

如何进行多项式与多项式相乘的运算？实际上，把(a+b)看成一个整体，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=m(a+b)+n(a+b)(m+n)X=mX+nX？若X=a+b，如何计算？新课讲解

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式乘以多项式新课讲解

“多乘多”顺口溜：多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.新课讲解

1．法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．2．式子表示：(a＋b)(p＋q)＝ap＋aq＋bp＋bq.知识点：多项式与多项式相乘(重难点)新课讲解

注：(1)计算多项式与多项式相乘时，按一定的顺序进行，做到不重不漏；(2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数等于因式的两个多项式的项数之积；(3)有同类项必须合并同类项，得到最简结果.新课讲解

【题型一】多项式乘多项式的运算例1：计算：(1)(3a＋2b)(4a－5b);(2)(x－1)(x＋1)(x2＋1)；解：(1)(3a＋2b)(4a－5b)＝12a2－15ab＋8ab－10b2＝12a2－7ab－10b2.(2)(x－1)(x＋1)(x2＋1)＝(x2＋x－x－1)(x2＋1)＝(x2－1)(x2＋1)＝x4＋x2－x2－1＝x4－1.新课讲解

计算：(3)(a＋b)(a－2b)－(a＋2b)(a－b)；(4)5x(x2＋2x＋1)－(2x＋3)(x2＋x－5)．(3)(a＋b)(a－2b)－(a＋2b)(a－b)＝(a2－ab－2b2)－(a2＋ab－2b2)＝a2－ab－2b2－a2－ab＋2b2＝－2ab.(4)5x(x2＋2x＋1)－(2x＋3)(x2＋x－5)＝(5x3＋10x2＋5x)－(2x3＋5x2－7x－15)＝5x3＋10x2＋5x－2x3－5x2＋7x＋15＝3x3＋5x2＋12x＋15.新课讲解

例2：若(x2＋nx＋3)(x2－3x＋m)的展开式中不含x2和x3项，求m，n的值．解：原式(x2＋nx＋3)(x2－3x＋m)的展开式中，含x2的项是：mx2＋3x2－3nx2＝(m＋3－3n)x