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作业答案第十一章动量矩定理（哈工大第7版）
第十一章动量矩定理（作业答案）
mybsinωta
11-1质量为的点在平面Oxy内运动，其运动方程为：xacosωt，，其中，
b，ω为常量。求质点对原点O的动量矩。
【解】由动量矩的定义，有
ijkijk
M(mv)r=×mv=xyzxy0xmy−ymxk
O()
mvxmvymvzmxmy0
macost2bcos2tmbsin2tasint
(ωω=⋅ω+ωωω⋅)k
=2abωmcos3ωt
11-2无重杆OA以角速度ωO绕轴O转动，质量m=25kg，半径R=200mm的均质圆盘以
三种方式安装于杆OA的点A，如图所示。在图a中，圆盘与杆OA焊接在一起，在图b中，
圆盘与杆OA在点A铰接，且相对杆OA以角速度ω逆时针向转动。在图c中，圆盘相
r
对杆OA以角速度ω顺时针向转动。已知ωω4rad/s，计算在此三种情况下，圆盘对
rOr
轴O的动量矩。
【解】
图（a）：轮A随同杆OA作定轴转动。
2⎛122⎞2
LJωJmOAωmRm0.4ω18kgm/s，转向逆时针。
OO=⋅O(A=+())⋅O⎜⎝2=+×⎟⎠O=⋅
图（b）：轮A作平面运动。
ωω=+ω8rad/s
aOr
LOA=×mv+L
OAA
122
0.40.4250.44250.2820kgm/s
∴L=×mv+J⋅ω=×××+×××
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