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张家界航空工业职业技术学院单招《数学》考前冲刺试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:函数y=√(3+2x-x2)的值域需要通过分析函数的最大值和最小值来确定。首先，考虑到根号内的表达式3+2x-x2是一个开口向下的抛物线，其顶点可以通过求导数或配方法找到。通过配方，可以将表达式转化为标准形式，进而确定其最大值。由于根号函数保证了结果非负，因此值域的下限为0。通过进一步分析或计算，可以确定最大值不超过2，因此值域为[0,2]。
2、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
3、焦点坐标为（1，0）的抛物线的标准方程是（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
4、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
5、下列说法正确的是（）
A．任意三点都能确定一个平面
B．垂直于同一平面的两条直线一定平行
C．任意两条直线都能确定一个平面
D．平行于同一平面的两条直线一定平行
答案:B
解析:这道题考查空间几何的基本概念。在空间几何中，垂直于同一平面的两条直线一定平行，这是一个重要的定理。A选项，不在同一直线上的三点才能确定一个平面。C选项，异面直线不能确定一个平面。D选项，平行于同一平面的两条直线可能平行、相交或异面。所以答案选B。
6、已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则在下列条件中，一定能得到l⊥m的是（）
A．α∩β=l，m与α，β所成角相等
B．α⊥β，l⊥α，m∥β
C．l，m与平面α所成角之和为90°
D．α∥β，l⊥α，m∥β
答案:D
解析:这道题考查直线与直线垂直的判定。在空间几何中，若两个平面平行，一条直线垂直于其中一个平面，则这条直线垂直于另一个平面内的任意直线。选项D中，α∥β，l⊥α，所以l⊥β，又因为m∥β，所以l⊥m。A选项不能得出l⊥m；B选项也无法确定；C选项同样不能推出。综上，答案为D。
7、集合M={1,2,3}，N={0,1,2}，则MUN=().
A．{0,1}
B．{1,2}
C．{2,3}
D．{0,1,2，3}
答案:D
解析:这道题考查集合的并集运算。集合的并集是指把两个集合中的所有元素合并在一起组成的新集合。集合M包含1、2、3，集合N包含0、1、2，将它们的元素合并，得到0、1、2、3，所以M∪N={0,1,2,3}，答案选D。
8、如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:直线AB的斜率可以通过两点A(1,3)和B(-2,2)的坐标来计算。斜率公式为k=(y2-y1)/(x2-x1)。代入A和B的坐标，得到k=(2-3)/(-2-1)=-1/-3=1/3。因此，直线AB的斜率为1/3，对应选项C。
9、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
10、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
11、“直线与双曲线有且仅有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
答案:B
解析:这道题考查直线与双曲线位置关系的条件判断。直线与双曲线相切一定只有一个公共点，但有一个公共点不一定相切，还可能相交。根据数学中条件关系的定义，“直线与双曲线有且仅有一个公共点”不能推出“直线与双曲线相切”，而“直线与双曲线相切”能推出“有且仅有一个公共点”，所以前者是后者的必要非充分条件，答案选B。
12、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:不限制的。
13、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
14、一般具有统计功能的计算器可以直接求出（）
A．平均数和标准差
B．方差和标准差
C．众数和方差
D．平均数和方差
答案:A
解析:这道题考查对计算器统计功能的了解。在统计学中，平均数和标准差是常见且重要的统计量。一般具有统计功能的计算器能够直接求出这两个量。方差的计算相对复杂，众数的确定也并非能直接得出。所以能直接求出的是平均数和标准差，答案选A。
15、直线y=-2x+1与直线y=x/2-1的位置
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