华师版八年级上册数学精品教学课件 第12章 整式的乘除 12.3 乘法公式 两数和乘以这两数的差.pptVIP

第12章整式的乘除12.3乘法公式1.两数和乘以这两数的差

目录CONTENTS011星题基础练022星题中档练033星题提升练

4.计算：(1)(0.2x＋2y)(2y－0.2x)；解：原式＝(2y)2－(0.2x)2＝4y2－0.04x2.(2)(a－1)(a＋1)(a2＋1).解：原式＝(a2－1)(a2＋1)＝a4－1.234567891011121314151

6.[中考·益阳]已知m、n同时满足2m＋n＝3与2m－n＝

1，则4m2－n2的值是?.3234567891011121314151

7.计算：20252－2024×2026.解：20252－2024×2026＝20252－(2025－1)×(2025＋

1)＝20252－(20252－12)＝20252－20252＋1＝1.234567891011121314151

??234567891011121314151

11.若a＋b的值是－2，则(a＋b＋1)(1－a－b)的值

是?.－3234567891011121314151

12.【创新题·开放题】如果一个多项式与(x2＋1)的积是一个

四次二项式，那么这个多项式可以是?

.(写出一个符合条件的多项式即可)x2－1(答案不唯

一)234567891011121314151

13.计算：6×(7＋1)×(72＋1)×(74＋1)×(78＋1)＋1.解：原式＝(7－1)×(7＋1)×(72＋1)×(74＋1)×(78＋1)＋1 ＝(72－1)×(72＋1)×(74＋1)×(78＋1)＋1 ＝(74－1)×(74＋1)×(78＋1)＋1 ＝(78－1)×(78＋1)＋1 ＝716－1＋1 ＝716.234567891011121314151

【变式题】观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2

187，38＝6561，39＝19683……请你根据上面提供的信息，试求出8×(32＋1)×(34＋1)×(38

＋1)×(316＋1)×(332＋1)＋1的计算结果的个位数字.234567891011121314151

解：8×(32＋1)×(34＋1)×(38＋1)×(316＋1)×(332＋1)＋1＝

(3－1)×(3＋1)×(32＋1)×(34＋1)×(38＋1)×(316＋1)×(332＋

1)＋1＝364－1＋1＝364，由题中等式可知，指数以4为一个周

期，幂的个位数字循环出现一次，又因为64÷4＝16，所以

364的个位数字与34的个位数字相同，为1.234567891011121314151

15.[运算能力]观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，…(1)填空：(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝??；x7－1

(2)请归纳出一般规律：(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)

＝?；xn＋1－1234567891011121314151

(3)根据以上规律求22024＋22023＋22022＋22021＋22020＋…

＋22＋2＋1的结果.解：原式＝(2－1)(22024＋22023＋22022＋22021＋22020

＋…＋22＋2＋1)＝22025－1.15.[运算能力]观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，…234567891011121314151

课堂总结这节课你有哪些收获？

课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

每天进步一点点！

Thankyou!