2023年度湖南信息职业技术学院单招《数学》题库试题及参考答案详解(基础题).docxVIP

2023年度湖南信息职业技术学院单招《数学》题库试题及参考答案详解(基础题).docx

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湖南信息职业技术学院单招《数学》题库试题

考试时间:90分钟;命题人:教研组

考生注意:

1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(选择题70分)

一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)

1、

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:A

解析:

2、

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:A

解析:

3、

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:D

解析:

4、在直径为4的圆内接矩形中,最大的面积是()

A.4

B.2

C.6

D.8

答案:D

解析:这道题考查圆内接矩形的面积计算。圆内接矩形的对角线是圆的直径。设矩形长为x,宽为y,根据勾股定理x2+y2=16。矩形面积S=xy,根据均值定理,S=xy≤(x2+y2)/2=8,当且仅当x=y时取等号,所以最大面积是8。

5、

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:B

解析:

6、

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:A

解析:

7、

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:C

解析:

8、如图:

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:D

解析:如图:

9、

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:C

解析:这道题很简单,你可以采用两种方法,画图法,和直接不等式计算,

画图法:直接画出两条直线,算出区间即可。

不等式计算,代入算出y的取值范围。

10、一个容量为100立方米的水池,原有水60立方米,现以每分钟2立方米的速度匀速向水池中注水,设注水时间t分钟,水池有水Q立方米,则注满水池的时间t为()

A.50分钟

B.20分钟

C.30分钟

D.40分钟

答案:B

解析:这道题考查注水问题的计算。已知水池原有水60立方米,每分钟注水2立方米,水池容量为100立方米。则注满水池还需(100-60)÷2=20分钟,所以答案选B。整个思考过程是先求出还需注水的量,再除以注水速度得出时间。

11、如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,则四边形ABCD只需要满足一个条件,是()

A.AC⊥BD

B.四边形ABCD是菱形

C.对角线AC=BD

D.AD=BC

答案:D

解析:解题思路:菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:

①定义;

②四边相等;

③对角线互相垂直平分.据此四边形ABCD还应满足的一个条件是AD=BC.等.答案不唯一.

条件是AD=BC.

∵EH、GF分别是△ABC、△BCD的中位线,

∴EH∥=[1/2]BC,GF∥=[1/2]BC,

∴EH∥=GF,

∴四边形EFGH是平行四边形.

要使四边形EFGH是菱形,则要使AD=BC,这样,GH=[1/2]AD,

∴GH=GF,

∴四边形EFGH是菱形.

点评:本题考点:菱形的判定;三角形中位线定理.

12、

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:D

解析:

13、

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分又不必要条件

答案:B

解析:

14、

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:C

解析:

15、

A.相离

B.相切

C.相交

D.无法确定

答案:C

解析:

16、平面内过直线L外—点o作直线L的垂线能作出()

A.0条

B.1条

C.2条

D.无数条

答案:B

解析:这道题考查平面内过直线外一点作已知直线垂线的知识。在平面几何中,过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。所以平面内过直线L外一点o作直线L的垂线,只能作出1条,答案选B。

17、

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:B

解析:

18、直线x+y+1=0的斜率为()

A.1

B.-1

C.2

D.-2

答案:B

解析:这道题考查直线斜率的计算。对于直线方程$$x+y+1=0$$,将其变形为$$y=-x-1$$,直线斜率$$k$$的值就是$$x$$前面的系数。在$$y=-x-1$$中,$$x$$的系数为$$-1$$,所以直线$$x+y+1=0$$的斜率为$$-1$$。

19、

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:D

解析:

20、

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:A

解析:

21、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的

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