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湖南信息职业技术学院单招《数学》题库试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)
1、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
2、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
3、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
4、在直径为4的圆内接矩形中,最大的面积是()
A.4
B.2
C.6
D.8
答案:D
解析:这道题考查圆内接矩形的面积计算。圆内接矩形的对角线是圆的直径。设矩形长为x,宽为y,根据勾股定理x2+y2=16。矩形面积S=xy,根据均值定理,S=xy≤(x2+y2)/2=8,当且仅当x=y时取等号,所以最大面积是8。
5、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
6、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
7、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
8、如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:如图:
9、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:这道题很简单,你可以采用两种方法,画图法,和直接不等式计算,
画图法:直接画出两条直线,算出区间即可。
不等式计算,代入算出y的取值范围。
10、一个容量为100立方米的水池,原有水60立方米,现以每分钟2立方米的速度匀速向水池中注水,设注水时间t分钟,水池有水Q立方米,则注满水池的时间t为()
A.50分钟
B.20分钟
C.30分钟
D.40分钟
答案:B
解析:这道题考查注水问题的计算。已知水池原有水60立方米,每分钟注水2立方米,水池容量为100立方米。则注满水池还需(100-60)÷2=20分钟,所以答案选B。整个思考过程是先求出还需注水的量,再除以注水速度得出时间。
11、如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,则四边形ABCD只需要满足一个条件,是()
A.AC⊥BD
B.四边形ABCD是菱形
C.对角线AC=BD
D.AD=BC
答案:D
解析:解题思路:菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:
①定义;
②四边相等;
③对角线互相垂直平分.据此四边形ABCD还应满足的一个条件是AD=BC.等.答案不唯一.
条件是AD=BC.
∵EH、GF分别是△ABC、△BCD的中位线,
∴EH∥=[1/2]BC,GF∥=[1/2]BC,
∴EH∥=GF,
∴四边形EFGH是平行四边形.
要使四边形EFGH是菱形,则要使AD=BC,这样,GH=[1/2]AD,
∴GH=GF,
∴四边形EFGH是菱形.
点评:本题考点:菱形的判定;三角形中位线定理.
12、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
13、
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
答案:B
解析:
14、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
15、
A.相离
B.相切
C.相交
D.无法确定
答案:C
解析:
16、平面内过直线L外—点o作直线L的垂线能作出()
A.0条
B.1条
C.2条
D.无数条
答案:B
解析:这道题考查平面内过直线外一点作已知直线垂线的知识。在平面几何中,过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。所以平面内过直线L外一点o作直线L的垂线,只能作出1条,答案选B。
17、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
18、直线x+y+1=0的斜率为()
A.1
B.-1
C.2
D.-2
答案:B
解析:这道题考查直线斜率的计算。对于直线方程$$x+y+1=0$$,将其变形为$$y=-x-1$$,直线斜率$$k$$的值就是$$x$$前面的系数。在$$y=-x-1$$中,$$x$$的系数为$$-1$$,所以直线$$x+y+1=0$$的斜率为$$-1$$。
19、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
20、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
21、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的
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