2024-2025学年安徽职业技术学院单招《数学》高分题库标准卷附答案详解.docxVIP

安徽职业技术学院单招《数学》高分题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）

1、如果偶函数f(x)在区间(0,1).上是减函数，且最大值为3，那么f(x)在区间(-1,0)上是().

A．增函数且最大值为3

B．增函数且最小值为3

C．减函数且最大值为3

D．减函数且最小值为3

答案:A

解析:这道题考查偶函数的性质。偶函数的图像关于y轴对称，在对称区间上的单调性相反。f(x)在(0,1)上是减函数，所以在(-1,0)上是增函数。又因为最大值为3，偶函数图像对称，所以在(-1,0)上最大值仍为3。综上，答案选A。

2、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

3、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

4、如图，平面上直线a,b分别过线段OK两端点（数据如图)，则a，b相交所成的锐角是()

A．20°

B．30°

C．70°

D．80°

答案:B

解析:a，b相交后，与OK组成了一个三角形，根据三角形的外角的性质列式计算即可得解.

根据图形可知，a，b相交所成的锐角=100°-70°=30°.

故选B.

5、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

6、过点（3，-5）的反比例函数的图象应在（）

A．第一、三象限

B．第二、四象限

C．第一、二象限

D．第一、四象限

答案:B

解析:这道题考查反比例函数的性质。反比例函数$$y=\frac{k}{x}$$，当$$k＜0$$时，图象在第二、四象限。已知函数过点（3，-5），可得$$k=3×(-5)=-15＜0$$，所以图象应在第二、四象限。

7、已知⊙O的半径为3cm，若OP=2cm，那么点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在圆内

B．点P在圆上

C．点P在圆外

D．都有可能

答案:A

解析:这道题考查点与圆的位置关系。圆的半径为3cm，点到圆心的距离决定点与圆的位置。若距离小于半径，点在圆内；等于半径，点在圆上；大于半径，点在圆外。OP=2cm小于圆的半径3cm，所以点P在圆内。

8、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

9、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:直接根据特殊角的锐角三角函数值求解即可.

10、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

11、已知等比数列{an},其中a6·a12=18，则a3·a15等于()

A．18

B．-18

C．9

D．-9

答案:A

解析:这道题考查等比数列的性质。在等比数列中，若m+n=p+q，则am×an=ap×aq。因为3+15=6+12，所以a3·a15=a6·a12=18。根据这一性质，可直接得出答案为A选项。

12、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

13、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

14、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:sin(3π-a)=sin(2π+π-a)=sin(π-a)=sina，所以应该为3/5

15、已知向量a、b不共线，则c＝2a-b，d＝3a-2b的关系是()

A．共线

B．平行

C．不共线

D．无法确定

答案:C

解析:这道题考查向量共线的知识。若两个向量共线，则存在实数λ，使一个向量等于另一个向量的λ倍。对于向量c＝2a-b，d＝3a-2b，假设它们共线，则应有d=λc。但经过计算无法找到这样的λ，所以c和d不共线。

16、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

17、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

18、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:C

19、如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

20、

A．2

B．-2

C．6

D．4

答案:A

解析:，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是[-b/2a,(4ac-b2)/4a].

21、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

22、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

23、如果圆O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为d，且d=7cm，那么圆O和直线l的位置关