2023年度河南医学高等专科学校单招《数学》试题及答案详解（考点梳理）.docxVIP

河南医学高等专科学校单招《数学》试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）

1、给定空间中的直线l及平面a,条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a

垂直”的()条件.

A．充要

B．充分不必要

C．必要不充分

D．既不充分也不必要

答案:C

解析:这道题考查直线与平面垂直的条件判定。在空间中，直线l与平面a内无数条直线都垂直，不一定能得出直线l与平面a垂直。但直线l与平面a垂直时，一定能推出直线l与平面a内任意直线都垂直，包括无数条直线。所以“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的必要不充分条件。

2、如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

3、-1+2-3+4...-99+100等于（）

A．49

B．50

C．51

D．52

答案:B

解析:这道题考查数列的计算。将相邻两项相加，如-1+2=1，-3+4=1，依次类推。从-1到100共有100个数，两两组合可得到50组，每组和为1，所以总和为50。答案选B。

4、若圆O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与圆O的位置关系是（）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

答案:A

解析:这道题考查直线与圆的位置关系判定。圆的半径为4，圆心到直线距离为3。根据直线和圆的位置关系知识，当圆心到直线距离小于圆半径时，直线与圆相交。这里3小于4，所以直线l与圆O的位置关系是相交。

5、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

6、如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的面积为（）

A．π+1

B．2π

C．4

D．6

答案:C

解析:从给的图上可以看出，阴影部分的面积正好等于4个圆心相连后的正方形的面积。

（正方形中四个圆中分别截取的扇形面积能组成一个整圆，剩下的就是圆中间阴影的面积）

顺次连接四个圆的圆心．

则阴影部分的面积=2×2=4．

故选C．

7、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

8、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于()

A．12

B．15

C．12或15

D．15或18

答案:B

解析:这道题考查等腰三角形的性质。等腰三角形两腰长度相等。若腰长为3，底边长为6，不满足三角形两边之和大于第三边。所以腰长只能是6，底边长为3。周长为6+6+3=15。因此答案选B。

9、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:A也有可能l属于该平面。

C，m也有可能在平面中。

D，有可能两条直线重合。

10、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

11、已知A(1,1)，B(2,2)，则直线AB的斜率为（）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

答案:B

解析:这道题考查直线斜率的计算。直线斜率公式为：对于两点$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$，斜率$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。已知A(1,1)，B(2,2)，代入可得斜率为1。选项A、C、D计算结果均不正确，所以答案选B。

12、过点（2,6）和（1,7）的直线方程的倾斜角为（）

A．45°

B．60°

C．120°

D．135°

答案:D

解析:这道题考查直线的斜率和倾斜角的知识。先通过两点求出直线斜率，根据斜率公式，斜率为-1。而斜率为-1的直线倾斜角是135°。所以过这两点的直线方程倾斜角为135°。

13、有6本不同的书籍，某学生要借3本，不同的借法有()

A．36种

B．30种

C．24种

D．20种

答案:D

解析:这道题考查组合知识。组合是从给定元素中选取若干个元素而不考虑其顺序。从6本不同书籍中借3本，计算方法为C(6,3)=20种。A选项36种、B选项30种、C选项24种均不符合组合的计算结果，所以答案是D选项20种。

14、如图，从点C观测点D的仰角是（