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摘要IV
AbstractV
第一章绪论1
1.1研究背景1
1.1.1数学建模素养的现实需求1
1.1.2数学化思想的重要作用2
1.1.3在数学建模教学中应用数学化思想的研究2
1.2研究问题3
1.3研究意义3
1.3.1理论意义3
1.3.2现实意义4
1.4研究方法4
1.5研究思路5
1.6研究创新点6
第二章文献综述7
2.1数学建模的相关研究7
2.1.1数学建模概念研究7
2.1.2数学建模能力研究8
2.1.3数学建模过程研究11
2.1.4数学建模教学研究12
2.2数学化思想的相关研究13
2.2.1数学化思想理论研究13
2.2.2数学化思想在教学中的应用研究14
2.3研究综述评述15
第三章数学化思想应用于数学建模教学的可行性、必要性分析15
3.1数学建模16
3.1.1数学建模的概念16
3.1.2新课标对数学建模的要求16
3.1.3数学建模在教材中的内容分析17
3.2弗赖登塔尔的数学化思想17
3.2.1数学化的概念19
3.2.2数学化的分类19
I
扬州大学硕士学位论文
3.2.3数学化的结构和层次20
3.3数学化思想应用于数学建模教学的可行性分析22
3.4数学化思想应用于数学建模教学的必要性分析22
第四章基于数学化思想的高中数学建模教学现状调查研究24
4.1学生数学建模能力发展现状调查研究24
4.1.1调查目的24
4.1.2调查对象的选择24
4.1.3测试卷的编制24
4.1.4数据的收集与整理29
4.1.5信效度检验29
4.1.6测试结果分析30
4.2教师数学建模教学现状调查研究36
4.2.1访谈对象的选择36
4.2.2访谈问题的设置37
4.2.3访谈结果分析37
4.3小结39
第五章基于数学化思想的高中数学建模教学策略40
5.1当前高中数学建模教学现状归因分析40
5.1.1学校和社会层面40
5.1.2教师和教学层面40
5.1.3学生层面41
5.2基于数学化思想的数学建模教学策略41
5.2.1情境层次的教学策略41
5.2.2指涉层次的教学策略43
5.2.3普遍层次的教学策略44
5.2.4形式层次的教学策略45
第六章基于数学化思想的数学建模教学设计案例47
6.1案例一：粉笔中的数学47
6.2案例二：停车距离问题50
6.3案例三：哥尼斯堡七桥问题55
第七章研究结论与展望61
7.1研究结论61
7.2不足与展望61
参考文献63
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