2024-2025学年上海电机学院单招《数学》高频难、易错点题附完整答案详解（全国通用）.docxVIP

上海电机学院单招《数学》高频难、易错点题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）

1、如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:正项等比数列中，任意两项的乘积等于其前后等距位置上两项的乘积。设等比数列的公比为q，则有a2=a1*q，a6=a1*q^5。根据题意，a2*a6=16，即(a1*q)*(a1*q^5)=16，化简得a1^2*q^6=16。由于a1和q都是正数，且a1^2*q^6=16，可以推断a1*q=4，即a4=4（因为a4=a1*q^3）。因此，a1=4/q，代入a4=4，得到4/q*q^3=4，化简得q=1或q=-1（但q为正数，故q=1）。所以a1=4。

2、在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，4为半径作圆，点P的坐标是（5，5），则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O上

B．点P在⊙O内

C．点P在⊙O外

D．点P在⊙O上或在⊙O外

答案:C

解析:这道题考查点与圆的位置关系。圆的方程为$$x^2+y^2=r^2$$（圆心为原点，半径为r），半径为4时，方程为$$x^2+y^2=16$$。点P坐标（5，5），则点P到原点距离为$$\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}4$$。所以点P在⊙O外。

3、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

4、

A．两个

B．一个

C．0个

D．不能确定

答案:C

解析:

5、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

6、不等式3-2x-x^2≤0的解集是____

A．φ

B．(-∞,-3]

C．[1,+∞)

D．(-∞,-3]∪[1,+∞)

答案:D

解析:这道题考查一元二次不等式的求解。对于不等式$$3-2x-x^2≤0$$，将其变形为$$x^2+2x-3≥0$$，因式分解为$$(x+3)(x-1)≥0$$。则其解为$$x≤-3$$或$$x≥1$$，所以解集为$$(-∞,-3]∪[1,+∞)$$，故选D。

7、

A．互为倒数

B．大小相等

C．都等于0

D．互为相反数

答案:B

解析:二者之前的符号都为正，则二者相等的情况下相减得0即可消去未知数y

8、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

9、过点（-1,1）且倾斜角为135°的直线方程为（）

A．x-y=0

B．x+y=0

C．x-y=1

D．x+y=1

答案:B

解析:这道题考查直线方程的知识。倾斜角为135°，则斜率为-1。已知直线过点（-1,1），根据点斜式方程可得直线方程为y-1=-1×(x+1)，化简得x+y=0。选项A斜率为1，C、D代入点（-1,1）均不成立，所以答案选B。

10、点（2，6）关于y轴的对称点坐标为()

A．（2，－6）

B．（－2，－6）

C．（－2，6）

D．（6，2）

答案:C

解析:这道题考查关于y轴的对称点坐标规律。在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数。点（2，6）的横坐标2的相反数是-2，纵坐标6不变，所以其关于y轴的对称点坐标为（-2，6），答案选C。

11、

A．24

B．27

C．29

D．48

答案:C

解析:

12、

A．π/2

B．π

C．2π

D．4π

答案:D

解析:

13、

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

答案:B

解析:

14、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

15、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

16、正方形绕其一条边旋转一周所形成的几何体是()

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:正方形绕其一条边旋转一周得到一个圆柱

17、五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（）

A．20

B．28

C．30

D．31

答案:B

解析:这道