2023年度福州科技职业技术学院单招《数学》练习题（各地真题）附答案详解.docxVIP

福州科技职业技术学院单招《数学》练习题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）

1、一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数是()

A．2.5

B．3

C．3.5

D．4

答案:B

解析:这道题考查平均数和中位数的概念。已知这组数据平均数是3，可算出x为3。将数据从小到大排列为2，3，3，3，4，处于中间位置的数是3，所以中位数是3。中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，如果数据个数是奇数，则中间的数就是中位数。

2、2022年北京冬奥会开幕式以中国传统24节气作为倒计时进入，草木生长的勃勃生机拉开春意盎然的开幕式序幕.在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长与最短的日子分别被定为冬至与夏至，其日影长分别为13.5尺与1.5尺.从冬至到夏至，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至这十三个节气，其日影长依次成等差数列，则北京冬奥会开幕日（立春）的日影长是（）

A．10.5尺

B．11尺

C．11.5尺

D．12尺

答案:A

解析:这道题考查等差数列的知识。在古代确定节气的日影长构成等差数列，已知冬至与夏至日影长。从冬至到夏至共13个节气，公差可求。立春是第4个节气，根据等差数列通项公式可算出其日影长为10.5尺。答案选A。

3、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

4、已知正方体的棱长为1,则内切球的表面积等于（）

A．π/2

B．π

C．3π

D．2π

答案:B

解析:这道题考查正方体内切球的表面积计算。正方体的内切球直径等于正方体棱长。已知正方体棱长为1，所以内切球半径为0.5。球的表面积公式为4πr2，代入可得内切球表面积为4π×(0.5)2=π，故选B。

5、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:x^2-8x+6=0

（x-4）^2-16+6=0

（x-4）^2=16-6=10

故选B

6、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

7、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

8、甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比()

A．甲校多于乙校

B．甲校少于乙校

C．甲乙两校一样多

D．不能确定

答案:D

解析:这道题考查对比例概念的理解。甲校男生占50%，则女生也占50%，但甲校总人数未知。乙校女生占50%，乙校总人数也未知。由于两校总人数均不确定，所以仅根据所给条件无法确定两校女生人数的多少，答案选D。

9、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

10、甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不与丙相邻，不同排法有()

A．36种

B．24种

C．54种

D．72种

答案:A

解析:这道题考查排列组合知识。首先，丙在排头或排尾时，甲、乙有6种排法，其余两人全排列，有12种；丙在中间3个位置时，甲、乙有12种排法，其余两人全排列，有24种。综上，不同排法共有36种。

11、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

12、函数y=lg(2-x)的定义域是().

A．{x|x＞2}

B．{x|x＜2}

C．{x|x≥2}

D．{x|x≤2}

答案:B

解析:这道题考查对数函数定义域的知识。对于函数y=lg(2-x)，对数中的真数必须大于0，即2-x0。解这个不等式可得x2。所以该函数的定义域是{x|x2}，答案选B。

13、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

14、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

15、

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

16、经过点（1,2），且倾斜角为45°的直线方程是（）

A．y=x-3

B．y-2=x-1

C．y=-（x-3）

D．y=-（x+3）

答案:B

解析:这道题考查直线方程的知识。直线的倾斜角为45°，则斜率为1。已知直线经过点（1,2），根据点斜式方程，可设直线方程为y-2=1×(x-1)，即y-2=x-1。选项A、