洛必达法则的使用条件.docVIP

洛必达法那么的使用条件

一是分子分母的极限是否都等于零〔或者无穷大〕；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导；三是假如这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在。假如存在，直接得到答案。假如不存在，那么说明此种未定一是分子分母的极限是否都等于零〔或者无穷大〕；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导；三是假如这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在。假如存在，直接得到答案。假如不存在，那么说明此种未定式不可用洛必达法那么来解决。假如不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的根底上继续使用洛必达法那么。

洛必达法那么的由来洛必达法那么(L#39;H?pital#39;srule〕是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必达〔Marquisdel#39;H?pital〕在他1696年的著作?说明曲线的无穷小分析?〔Analysedesinfinimentpetitspourl#39;intelligencedeslignescourbes〕发表了这法那么，因此以他为命名。但一般认为这法那么是由瑞士数学家约翰·伯努利〔JohannBernoulli〕首先发现，因此也被叫作伯努利法那么〔Bernoulli#39;srule〕。

使用洛必达法那么的考前须知1、求极限之前，先要检查是否满足0/0或∞/∞型构型，不然滥用洛必达法那么会出错。当不存在时〔不包括∞情形〕，就无法用洛必达法那么，这时称洛必达法那么不适用，得从另外途径求极限，例如利用泰勒公式去求解。

2、当条件符合时，洛必达法可以重复屡次使用，直到求出极限为止。

3、洛必达法那么是求未定式极限的有效工具，假如只用洛必达法那么，往往计算比拟繁琐，可以与其他方法相结合。

4、洛必达法那么常用于求不定式极限，可以通过相应的变换转换成两种根本的不定式形式来求解。