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冀教版八年级上第十二章分式和分式方程全章热门考点整合应用
本章主要考查分式的概念、分式有意义的条件、分式的
基本性质及运算，考试的题型以选择题、填空题为主，分式
的化简求值主要以解答题的形式出现.分式方程是中考的必
考内容之一，一般着重考查解分式方程，并要求会用增根的
意义解题，考查时常以解答题的形式出现，有时也会出现在
选择题和填空题中.本章热门考点可概括为：三个概念、一个性质、一种运算、一个解法、一个应用和四种思想.
?x≠3123456789101112131415
?－0.5或－1.5
123456789101112131415
?则x＝0或x－3＝0，即x＝0或x＝3.【点拨】方程两边都乘x(x－3)，得(2m＋x)x－x(x－3)＝2(x－3)，即(2m＋1)x＝－6.①(1)当2m＋1＝0时，此方程无解，所以原分式方程也无解，此时m＝－0.5.123456789101112131415
把x＝0代入①，m的值不存在；把x＝3代入①，得3(2m＋1)＝－6，解得m＝－1.5.所以m的值是－0.5或－1.5.123456789101112131415
??123456789101112131415
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一个应用——分式方程的应用11.[2024·保定满城区期末]某市教育部门为了落实中共中央
《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，
确定初中生的体育考试成绩计入毕业升学成绩，考试项
目可由学生自行选择.据统计：市内某校九年级选考篮球
的学生有350人，选考足球的学生有480人.学校为了保证
九年级毕业生有足够的训练器材，计划选购一批篮球与
足球，保证每30人不少于一个足球，每15人不少于一个
篮球.已知每个篮球的价格比每个足球的价格高20元，用
480元单独购买篮球的个数与用320元单独购买足球的个
数相同.123456789101112131415
(1)足球与篮球的单价分别为多少元？?123456789101112131415
?(2)若学校计划购买这种足球与篮球共40个，且投入的经
费不超过2100元，则共有几种购买方案？如何购买？123456789101112131415
??123456789101112131415
??123456789101112131415
【点方法】本题先用含z的式子分别表示出x与y，然后代入所
求式子消去x，y，从而简化求值的过程，体现了?消元
思想.【点方法】本题先用含z的式子分别表示出x与y，然后代入所
求式子消去x，y，从而简化求值的过程，体现了?消元
思想.123456789101112131415
??123456789101112131415
【点方法】本题是?类比思想的典范，分式的性质、运算顺
序、运算律都可以类比分数的相关知识.【点方法】本题是?类比思想的典范，分式的性质、运算顺
序、运算律都可以类比分数的相关知识.123456789101112131415
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